1、优质文档优质文档CDOA B本资料来源于 七彩教育网http:/2008 学年北京市海淀区第一学期期末测评九年级数学一、选择题（本题共 32 分，每题 4 分）在每题的四个备选答案中只有一个是正确的，请将正确答案前的字母填在括号中。1已知两圆的半径分别为 3、5，且它们的圆心距为 2，则这两个圆的位置关系为（ ）A外离 B内切 C相交 D内含2已知 满足的条件是 （ baba则其 中 ,0,）A B Cb 必须等于零 D不能确定03在图形“圆、等腰三角形，矩形、正方形”中，对称轴的条数多于一条的图形有（ ）A一个 B两个 C三个 D四个4如图，已知O 中，半径 垂直于弦 ，垂足为 ，OAB若
2、， ，则 的长为 （ ）D5A2 B 4C6 D 85投掷一枚质地均匀的正六面体的骰子，掷得点数为“4”的概率为 （ ）A B C D213141616已知 的值为 （ ）yxyx则,0)(A1 B 2 C3 D57如果 的最大的整数值为 （ 则是 一 个 正 整 数 ,35）A8 B 13 C16 D188已知关于 x 的一元二次方程 可能取的值为（ mmx则有 两 个 正 整 数 根 ,042）A B C4，5 D4，50m二、填空题（本题共 16 分，每空 4 分）9已知二次根式 的取值范围是 。x则,5210若关于 x 的一元二次方程 没有实数根，则 m 的取值范围是 0)2(32m。
3、11有一种化学实验中用的圆形过滤纸片，如果需要找它的圆心，不借助作图工具找的方法是 。优质文档优质文档12如图，已知大半圆O 1 与小半圆O 2 相内切于点 B，大半圆的弦 MN 切小半圆于点 D，若 MN/AB，当MN=4 时，则此图中的阴影部分的面积是 。三、解答题：（本题共 30 分，每题 5 分）13计算： ).42()124(14计算： .2)548(15解方程： .1232x16解方程： .)25(962xx17如图，已知在等边三角形 ABC 中，D、E 是 AB、AC 上的点，且 AD=CE。求证：CD=BE。优质文档优质文档18如图 1，是一座圆弧形涵洞的入口，图 2 是涵洞的
4、示意图，如果涵洞的拱高 CD 为 6米，涵洞入口处的地面的宽度 AB 为 4 米，请你求这座涵洞圆弧所在圆的半径长。四、解答题（本题 6 分）19如图，已知三个同心圆，等边三角形 ABC 的三个项点分别在三个圆上，请你先把这个三角形绕着点 O 顺时针旋转 120 度，再说明旋转的结果。优质文档优质文档五、解答题：（本题共 12 分，每题 6 分）20已知一块长方形木板长 40cm，宽 30cm，在木板中间挖去一个底边长为 20cm，高为15cm 且宽度相同的 U 形孔（如示意图） ，已知剩下的木板面积是原来面积的 ，求挖65去的 U 形孔的宽度。21为了测量一种圆形零件的精度，在加工流水线上设
5、计了用两块大小相同，且含有 30角的直角三角尺按示意图的方式测量。（1）若O 分别与 AE、AF 交于点 B、C ，且 AB=AC，若O 与 AF 相切。求证：O 与 AE 相切；（2）在（1）成立的情况下，当 B、C 分别与 AE、AF 的三分之一点时，且 AF=3，求 的弧长。优质文档优质文档六、 （本题共 24 分，每题 6 分）22有一套小说分为上、中、下三册，如果将它们任意地陈列在书架的同一层上，各册自左至右或自右至左恰好成上、中、下次序的概度为多少？并写出具体的解题过程。23如图，已知直线 MN 经过O 上的点 A，点 B 在 MN 上，连 OB 交O 于 C 点，且点C 是 OB
6、 的中点， AC= OB，若点 P 是O 上的一个动点，当 AB= 时，求21 32APC 的面积的最大值。24如图，已知这是从正方形材料上剪裁下一个最大的圆形后剩下的边角废料中的一块，其中 AOOB，并且 AO=BO，当 AO=1 时，求在此图形中可裁剪出的最大的圆的半径。25如图，在四边形 ABCD 中，AD/BC，点 E 是 AB 上的一个动点，若 B=60 ，AB=BC，且DEC=60，判断 AD+AE 与 BC 的关系并证明你的结论。优质文档优质文档参考答案一、选择题1B 2B 3C 4D 5D 6C 7D 8C二、填空题9 10 11正确的给分 125x1m2三、解答题13解： )
7、.542()24(4 分6365 分.2514解： .)48(3 分2163优质文档优质文档5 分.23615解： .1x5 分.21x16解： .)25(96x1 分.)3(2x.0)()3( xx5 分.8,21x17证明：因ABC 是等边三角形，所以 BC=AC，A=ACB=60， 2 分在ADC 与CEB 中，AC=BC，A=ACB ，AD=CE。所以ADCCEB。 4 分故 CD=BE。18解：依题意，CD 过点 O 且垂直于 AB。连结 OA。设半径为 x 米。 1 分所以 AD=DB=2。 2 分在 Rt ADO 中，由勾投定理，有3 分22ADO即 .)6(x得 4 分.310
8、答：半径为 5 分四、解答题：19说明：要说明点 A、B、C 分别在三个圆上顺时针移动 120，若表达准确给满分；若旋转方向错扣一半分。五、解答题：20解：根据题意，设 U 形路的宽为 x 米。 1 分则有 4 分).15(2061340.25x解得 （不合题意舍去） 。 5 分,1优质文档优质文档答：宽度为 5 米。20解：（1）证明：连结 OB、OA、OC。根据题意，OCA=90 2 分在ABO 与ACO 中，AB=AC，OA=OA，OB=OC，所以ABOACO。所以OCA=OBA=90 2 分则 AE 是圆的切线。 3 分（2）因OCA=OBA=90，且EAD=FAG=30 ，则BAC=
9、120。 4 分又 AC= AF=1，OAC=60，31故 OC= 5 分.所以 的长为 6 分.3六、解答题22解：可能出现的次序有 6 种（上、中、下） ， （上、下、中） ， （中、上、下） ，（中、下、上） ， （下、上，中） ， （下、中、上） 。 3 分由于它们出现的结果可能性相等。所以所得的概率为 6 分.3123解：连结 OA。由 C 是 OB 的中点，且 AC= OB，2可证得OAB=90。 2 分则O=60 。可求得 OA=AC=2。过点 O 作 OEAC 于 E，且延长 EO 交圆于点 F。则 P（F）E 是PAC 的 AC 边上的最大的高。 3 分在OAE 中， OA=
10、2，AOE=30 ，解得 OE= 4 分.3所以 PE= 5 分2故 ).32(1PEACSP即 6 分.324解：由题意，过点 A、B 作 AO、BO 的垂线交于点 C。则可证四边形 CBOA 是正方形且是原大正方形的四分之一。优质文档优质文档所以点 C 是 的圆心。 1 分连结 CO，设点 D 是 CO 上一点，以点 D 为圆心作圆切 AO、BO 于 E、F，切 于N 点。则D 是最大的圆。 2 分过 D 点作 DMCA 于 M，连结 DE、DF，则可证四边形 MDEA 是矩形，设D 半径为 x。则 4 分.)()()( 222xAOxAO解得 （不合题意，舍去） 。 5 分3,答：最大圆的半径为 1 分.225有 BC=AD+AE。解：连结 AC，过 E 作 EF/BC 并 AC 于 F 点。则可证AEF 为等边三角形。即 AE=EF 及AEF= AFE=60。所以CFE=120。 3 分又 ADBC， B=60故 BAD=120。又DEC=60，所以AED=FEC 。 4 分在ADE 与 FCE 中，EAD=CFE ，AE=EF 。AED=FEC，所以ADE FCE。所以 AD=FC。 5 分则 BC=AD+AE。 6 分
