精选优质文档-倾情为你奉上1. 已知四棱锥的顶点在底面的射影恰好是底面菱形的两对角线的交点，若，则长度的取值范围为 解析：如图POAB设，则，2. 一个半径为1的小球在一个棱长为的正四面体容器内可向各个方向自由运动，则该小球永远不可能接触到的容器内壁的面积是_解析：OMNPAB如图，当小球贴着底面和三个侧面运动时，它与底面的切点形成一个三角形，这个三角形和底面三角形之间的部分就是在底面上不能接触的部分，设小球同时与底面和左右两侧面都相切，O为球心，与底面和右侧面切点分别为M,N，平面OMN与底面棱AB交于点P，显然，则为二面角的平面角，则,由二倍角公式可求得,而，故,故四个面不能接触到面积=3. 在一个密封的容积为1的透明正方体容器内装有部分液体，如果任意转动该正方体，液面的形状都不可能是三角形，那么液体体积的取值范围是 解析：必须比如图的三棱锥体积大，然后小于剩余体积，否则根据对称性一样液面是三角形4. 一个半径为2的球放在桌面上，桌面上的一点的正上
