2009年上海市高中数学竞赛(新知杯)试题及答案(共4页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上2009年上海市高中数学竞赛（新知杯）试卷（2009年3月22日 星期日 上午8：3010：30）【说明】解答本试卷不得使用计算器一、填空题（本题满分60分，前4小题每小题7分，后4小题每小题8分）1. 设，则的最小值是 。2. 已知，且，则将表示成的函数，其解析式是 。3. 已知函数，若，且，则的取值范围是 。4. 满足方程的所有实数对 。5. 若 表示不超过实数 的最大整数，则方程 的解是 。6. 不等式的解集是 。7. 设是由不超过的所有正整数构成的集合，即，集合，且中任意两个不同元素之差都不等于，则集合元素个数的最大可能值是 。8. 给出一个凸边形及其所有对角线，在以该凸边形的顶点及所有对角线的交点为顶点的三角形中，至少有两个顶点是该凸边形顶点的三角形有 个。