1、第 1 页 全等三角形单元测试一.填空题：(每题 3 分,共 30 分)1.如图 1，ADBC ，D 为 BC 的中点，则 ABD_.2.如图 2，若 ABDE，BECF，要证 ABFDEC，需补充条件 _或_.3.如图 3，AB=DC，AD=BC，E.F 是 DB 上两点且 BE=DF，若AEB=100， ADB= 30，则 BCF= .图 3 图 44. 如图 4，ABC AED，若 AEB， 271，则 .5.如图 5，已知 ABCD，ADBC，E.F 是 BD 上两点，且 BFDE ，则图中共有 对全等三角形.6.如图 6，四边形 ABCD 的对角线相交于 O 点，且有 ABDC，AD
2、BC ，则图中有对全等三角形.7.“全等三角形对应角相等” 的条件是 .8.如图 8，AEAF，ABAC，A 60 ， B24，则BOC_.AB CD图1 111A DB E F C图 2A DB CEF图 5AB CDO图 6AEBOF C图 8A BCD图 9F1第 2 页 9.若ABCABC，AD 和 AD分别是对应边 BC 和 BC的高，则ABDABD，理由是_.10.在 RtABC 中， C90，A.B 的平分线相交于 O，则 AOB_.二.选择题：(每题 3 分,共 24 分)11.如图 9，ABC BAD， A 和 B.C 和 D 分别是对应顶点，若 AB6cm ，AC4cm，B
3、C 5cm，则 AD 的长为 （ ）A.4cm B.5cm C.6cm D.以上都不对12.下列说法正确的是 （ ）A.周长相等的两个三角形全等B.有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等C.面积相等的两个三角形全等D.有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等13.在ABC 中， BC，与 ABC 全等的三角形有一个角是 100，那么在ABC 中与这 100角对应相等的角是 （ ）A.A B.B C.C D.B 或 C14.下列条件中，能判定ABCDEF 的是（ ）A.ABDE，BC ED，AD B.AD ，CF，ACEFC.BE，AD，AC EF D.B E，A D，ABDE15
4、.AD 是ABC 中 BC 边上的中线，若 AB4，AC6，则 AD 的取值范围是（ ）A.AD1 B.AD5 C.1AD5 D.2AD 1016.下列命题正确的是 （ ）A.两条直角边对应相等的两个直角三角形全等；B.一条边和一个锐角对应相等的两个直角三角形全等C.有两边和其中一边的对角（此角为钝角）对应相等的两个三角形全等D.有两条边对应相等的两个直角三角形全等17.如图 10.ABC 中，ABAC，BDAC 于 D，CE AB 于 E，BD 和 CE 交于点 O，AO 的延长线交 BC 于 F，则图中全等直角三角形的对数为（ ）A.3 对 B.4 对 C.5 对 D.6 对AB CE D
5、FO图 10图 11 BDOC A第 3 页 18.如图 11，在 CD 上求一点 P，使它到 OA，OB 的距离相等，则 P 点是 （ ）A. 线段 CD 的中点 B. OA 与 OB 的中垂线的交点 C. OA 与 CD 的中垂线的交点 D. CD 与 AOB 的平分线的交点三解答题(共 46 分)19. (8 分) 如图,ABNACM,B 和C 是对应角,AB 与 AC 是对应边,写出其他对应边和对应角. 20. (7 分)如图, AOB 是一个任意角,在边 OA,OB 上分别取 OM=ON,移动角尺,使角尺两边相同的刻度分别与M,N 重合,过角尺顶点 C 的射线 OC 便是 AOB 的
6、平分线,为什么?21. (7 分) 如图，已知 ABDC，ACDB，BECE,求证：AEDE.22. (8 分) 如图，已知 ACAB，DBAB，ACBE，AEBD，试猜想线段 CE 与 DE 的大小与位置关系，并证明你的结论.AB E CDACEDB第 4 页 23. (8 分) 已知如图，E.F 在 BD 上，且 ABCD，BFDE，AECF,求证：AC 与 BD 互相平分.24. (8 分) 如图， ABC90，ABBC，D 为 AC 上一点，分别过 A.C 作 BD 的垂线，垂足分别为 E.F,求证：EFCFAE.AB E O F DCAB CFDE第 5 页 参考答案1.ADC 2. B=C 或 AF=DC 3.70 4.275.3 6.3 7.两个三角形全等 8.72 9.HL 10.135 11.B 12.D 13.A 14.D 15.C 16.A 17.D 18.D 19. 对应边:AB AC,AN,AM,BN,CM 对应角:BAN= CAM, ANB=AMC 20. AMCCON 21.先证 ABCDBC 得 ABC=DCB,再证ABECED 22.垂直 23. 先证ABEDFC 得 B=D,再证 ABOCOD 24.证ABF BCF
