1、1初三数学二次函数练习卷一、填空题：1、函数 是抛物线，则 .21()myxm2、抛物线 与 轴交点为 ，与 轴交点为 .3y3、二次函数 的图象过点（1，2） ，则它的解析式是 ，当 yax x时， 随 的增大而增大.4抛物线 可由抛物线 向 平移 个单位得到)(626xy5抛物线 在 轴上截得的线段长度是 342xy6抛物线 的图象经过原点，则 2mm7抛物线 ，若其顶点在 轴上，则 8. 如果抛物线 的对称轴是 x2，且开口方向与形状与抛物线cbxay2相同，又过原点，那么 a ，b ，c .9、二次函数 的图象如下左图所示，则对称轴是 ，当函数2值 时，对应 的取值0yx范围是 .10
2、、已知二次函数 与一次函数 的图象相21(0)yaxbc2(0)ykxm交于点A（2，4）和 B（8，2） ，如上右图所示，则能使 成立的 的取值范围 .12二、选择题：11.下列各式中, 是 的二次函数的是 ( )yxA B C D21xy20xy2yax2012在同一坐标系中，作 、 、 的图象，它们共同特点是 2221( )A 都是关于 轴对称，抛物线开口向上 B都是关于 轴对称，抛物线开x y口向下B 都是关于原点对称，顶点都是原点 D都是关于 轴对称，顶点都是原点13抛物线 的图象过原点，则 为（ ）122mxy mA0 B1 C1 D114把二次函数 配方成为（ ）2A B C D
3、)1(xy2)(xy)(2xy215已知原点是抛物线 的最高点，则 的范围是( )1mmA B C D 1m16、函数 的图象经过点( ) 2yxA、 （1，1） B、 （1 ，1） C、 （0 , 1） D 、(1 , 0 )17、抛物线 向右平移 1 个单位，再向下平移 2 个单位，所得到的抛物线是( ) 23A、 B、 C、 D、2(1)yx23()yx23(1)yx318、已知 关于 的函数关系式 （ 为正常数， 为时间）如图，则函ht 21hgtt数图象为 ( ) h h h hO xy13yxBA3x2oo t t o t o tA B C D19、下列四个函数中, 图象的顶点在
4、y 轴上的函数是（ ）A、 B、 C、 D、23yx25x2x2420、已知二次函数 ，若 ， ，那么它的图象大致是（ 2yaxbc0ac）三、解答题： 21、根据所给条件求抛物线的解析式：（1） 、抛物线过点（0，2） 、 （1，1） 、 （3，5）（2） 、抛物线关于 轴对称，且过点（1，2）和（2，0）y22已知二次函数 的图像经过 A（0，1） ，B（2，1）两点.cbx(1)求 和 的值； (2）试判断点 P（1，2）是否在此函数图像上？bc23、某广告公司设计一幅周长为 12 米的矩形广告牌，广告设计费为每平方米 1000元，设矩形一边长为 米，面积为 S 平方米.（1） 求出 S
5、 与 之间的函数关系式，并确定自变量 的取值范围；xx（2） 请你设计一个方案，使获得的设计费最多，并求出这个费用.24、某工厂现有 80 台机器，每台机器平均每天生产 384件产品，现准备增加一批同类机器以提高生产总量，在试生产中发现，由于其他生产条件没变，因此每增加一台机器，每台机器平均每天将少生产 4 件产品（1）如果增加 x 台机器，每天的生产总量为 y 件，请你写出 y 与 x 之间的关系式；（2）增加多少台机器，可以使每天的生产总量最大？最大生产总量是多少？25、如图，有一个抛物线的拱形立交桥，这个桥拱的最大高度为 16m，跨度为40m，现把它放在如图所示的直角坐标系里，若要在离跨
6、度中心点 M5m 处垂直竖一根铁柱支撑这个拱顶，铁柱应取多长？24、如图，抛物线 nxy52经过点 A(1，0)，与 y 轴交于点 B.求抛物线的解析式；P 是 y 轴正半轴上一点，且PAB 是以 AB 为腰的等腰三角形，试求 P 点坐标.(C)(A)oyx oyx o xyo xy(B) (D) 1-OABx3二次函数单元检测 （B） 姓名_ _一、新课标基础训练1下列二次函数的图象的开口大小，从大到小排列依次是（ ）y= x2；y= x2+3；y=- （x-3） 2-2；y=- x2+5x-1313A B C D2将二次函数 y=3（x+2） 2-4 的图象向右平移 3 个单位，再向上平移
7、 1 个单位，所得的图象的函数关系式（ ）Ay=3（x+5） 2-5； By=3（x-1） 2-5；Cy=3（x-1） 2-3； Dy=3（x+5） 2-33将进货单价为 70 元的某种商品按零售价 100 元一个售出时，每天能卖出 20 个，若这种商品的零售价在一定范围内每降价 1 元，其日销量就增加 1 个，为了获取最大利润，则应降价（ ）A5 元 B10 元 C15 元 D20 元4若直线 y=ax+b（ab0）不过第三象限，则抛物线 y=ax2+bx 的顶点所在的象限是（ ）A一 B二 C三 D四5已知二次函数 y=x2+x+m，当 x 取任意实数时，都有 y0，则 m 的取值范围是（
8、 ）Am Bm Cm Dm011、如图(2)，已知平行四边形 ABCD 的周长为 8cm，B30。 若边长 ABx(cm)。(1)求 ABCD 的面积 y(cm2)与 x 的函数关系式，并写出自变量 x 的取值范围。(2)当 x 取什么值时，y 的值最大?并求最大值。三、新课标理念中考题412如图，已知直线 y=-2x+2 分别与 x 轴、y 轴交于点 A、B，以线段 AB 为直角边在第一象限内作等腰直角三角形 ABC，BAC=90，过 C作 CDx 轴，D 为垂足（1）求点 A、B 的坐标和 AD 的长；（2）求过 B、A、C 三点的抛物线的解析式13、如图，二次函数 的图象经过点 M（1，
9、2） 、 N（1，6） cbxy2（1）求二次函数 的关系式 （2）把 Rt ABC 放在坐标系内，其中 CAB = 90，点 A、 B 的坐标分别为（1，0） 、 （4，0） ，BC = 5。将 ABC 沿 x 轴向右平移，当点 C 落在抛物线上时，求 ABC 平移的距离 14、黄冈市某蔬菜基地种植西红柿，由历年市场行情得知，从 2 月 1 日起的 300 天内，西红柿市场售价与上市时间的关系用图甲的一条折线表示；西红柿的种植成本与上市时间的关系用图乙表示的抛物线段表示（1）写出图甲表示的市场售价与时间的函数关系式；（2）写出图乙表示的种植成本与时间的函数关系式；（3）设定市场售价减去种植成
10、本为纯收益，问何时上市的西红柿纯收益最大？（注：市场售价和种植成本的单位：元/10 2kg，时间单位：天）15、已知： ABCD 在直角坐标系中的位置如图， O 是坐标原点，OB： OC： OA1：3：5，S ABCD12，抛物线经过 D、 A、 B 三点。求 A、 C 两点的坐标；求抛物线解析式；16、已知二次函数 y=ax2+bx+c 的图象经过点 A（2，4） ，其顶点横坐标为 ，且(12)2- =13bac（1）求此二次函数的解析式；（2）抛物线与 x 轴交于 B，C 两点，在 x 轴上方的上，是否存在点P，使得 SABC =2SPBC ，如存在，请求出所有满足条件的点 P 的坐标；如不存在，请说明理由DBCA xyO
