1、试卷第 1 页，总 13 页外装订线学校:_姓名：_班级：_考号：_内装订线绝密启用前2018 年 05 月 17 日张朋松的初中数学组卷试卷副标题考试范围：xxx；考试时间：100 分钟；命题人：xxx题号 一 总分得分注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上第卷（选择题）请点击修改第 I 卷的文字说明评卷人 得 分 一解答题（共 50 小题）1已知ABC 是等边三角形， D 是 BC 边上的一个动点（点 D 不与 B，C 重合）ADF 是以 AD 为边的等边三角形，过点 F 作 BC 的平行线交射线 AC 于点 E，连接 BF（1）如图 1，求证：A
2、FBADC；（2）请判断图 1 中四边形 BCEF 的形状，并说明理由；（3）若 D 点在 BC 边的延长线上，如图 2，其它条件不变，请问（2）中结论还成立吗？如果成立，请说明理由2在ABC 中，AH BC 于 H，D，E ，F 分别是 BC，CA，AB 的中点（如图所示） 求证：DEF=HFE试卷第 2 页，总 13 页外装订线请不要在装订线内答题内装订线3在ABC 中，B=60，A ，C 的角平分线 AE，CF 相交于点 O，（1）如图 1，若 AB=BC，求证：OE=OF ；（2）如图 2，若 ABBC，试判断线段 OE 与 OF 是否相等，并说明理由4如图，在ABC 中，BD 是AB
3、C 的平分线，在 ABC 外取一点 E，使得EAB=ACB ，AE=DC，并且线段 ED 与线段 AB 相交，交点记为 K，问线段EK 与 DK 有怎样的大小关系？并说明理由5已知如图，AC=BC ， C=90，A 的平分线 AD 交 BC 于 D，过 B 作 BE垂直 AD 于 E，求证：BE= AD6如图，已知 AB=AC，BAC=60，BDC=120 ，求证： AD=BD+CD试卷第 3 页，总 13 页外装订线学校:_姓名：_班级：_考号：_内装订线7如图ABC ，D 是ABC 内的一点，延长 BA 至点 E，延长 DC 至点 F，使得 AE=CF，G，H，M 分别为 BD，AC，EF
4、 的中点，如果 G，H ，M 三点共线，求证：AB=CD 8如图，在正方形 ABCD 中，取 AD，CD 的边的中点 E，F，连接 CE，BF 交于点 G，连接 AG，试判断 AG 与 AB 是否相等，并说明理由9如图，设点 M 是等腰 RtABC 的直角边 AC 的中点，ADBM 于 E，AD交 BC 于 D求证：AMB= CMD（请用两种不同的方法证明）10如图，在四边形 ABCD 中，AD=BC，E、F 分别是 DC 及 AB 的中点，射线 FE 与 AD 及 BC 的延长线分别交于点 H 及 G试猜想AHF 与BGF 的关系，并给出证明提示：若猜想不出AHF 与BGF 的关系，可考虑使
5、四边形 ABCD 为特殊情况如果给不出证明，可考虑下面作法，连结 AC，以 F 为中心，将ABC旋转 180，得到ABP 试卷第 4 页，总 13 页外装订线请不要在装订线内答题内装订线11如图，D 为ABC 中线 AM 的中点，过 M 作 AB、AC 边的垂线，垂足分别为 P、Q ，过 P、Q 分别作 DP、DQ 的垂线交于点 N（1）求证：PN=QN ；（2）求证：MNBC12在ABC 中，D 为 AB 的中点，分别延长 CA、CB 到点 E、F，使DE=DF，过 E、F 分别作 CA、CB 的垂线相交于 P，设线段 PA、PB 的中点分别为 M、N 求证：DEMDFN；PAE=PBF13
6、如图：已知 ABDC，BAD 和ADC 的平分线相交于点 E，过点 E 的直线分别交 AB、DC 于 B、 C 两点猜想线段 AD、AB、DC 之间的数量关系，并证明试卷第 5 页，总 13 页外装订线学校:_姓名：_班级：_考号：_内装订线14如图，已知ABC 中， AB=BC=CA，D、E 、F 分别是 AB、BC 、CA 的中点，G 是 BC 上一点，DGH 是等边三角形求证：EG=FH15已知如图，CD 是 RTABC 斜边上的高，A 的平分线交 CD 于 H，交BCD 的平分线于 G，求证：HF BC16已知：如图，在四边形 ABCD 中，ADBC，ABC=90点 E 是 CD 的中
7、点，过点 E 作 CD 的垂线交 AB 于点 P，交 CB 的延长线于点 M点 F 在线段 ME 上，且满足 CF=AD，MF=MA（1）若MFC=120，求证：AM=2MB；（2）试猜想MPB 与FCM 数量关系并证明17如图，在ABC 中 ACBC，E 、D 分别是 AC、BC 上的点，且BAD=ABE，AE=BD求证：BAD= C 试卷第 6 页，总 13 页外装订线请不要在装订线内答题内装订线18已知 A， C，B 在同一条直线上，ACE，BCF 都是等边三角形，BE交 CF 于 N， AF 交 CE 于 M，MGCN，垂足为 G求证： CG=NG19如图所示，在ABC 中，ABC=2
8、C，AD 为 BC 边上的高，延长 AB到 E 点，使 BE=BD，过点 D、E 引直线交 AC 于点 F，请判定 AF 与 FC 的数量关系，并证明之20如图，ABC 是边长为 l 的等边三角形，BDC 是顶角BDC=120的等腰三角形，以 D 为顶点作一个 60角，角的两边分别交 AB 于 M，交 AC 于N，连接 MN，形成一个三角形，求证：AMN 的周长等于 221已知如图，在四边形 ABCD 中，AC 平分BAD，CEAB 于 E，且AE= （AB+AD ） ，求证： B 与D 互补试卷第 7 页，总 13 页外装订线学校:_姓名：_班级：_考号：_内装订线22如图，已知ABC 中，
9、 A=90，AB=AC，1=2，CEBD 于 E求证：BD=2CE23AD 是 ABC 的角平分线， M 是 BC 的中点，FMAD 交 AB 的延长线于F，交 AC 于 E（1）求证：CE=BF；（2）探索线段 CE 与 AB+AC 之间的数量关系，并证明24如图，AD 是ABC 的中线， AB=AE，AC=AF ，BAE=FAC=90 判断线段 AD 与 EF 数量和位置关系25如图，四边形 ABCD 中，BC=DC，对角线 AC 平分 BAD，且AB=21，AD=9，BC=DC=10，求 AC 的长26如图，已知线段 AB 的同侧有两点 C、D 满足 ACB=ADB=60，试卷第 8 页
10、，总 13 页外装订线请不要在装订线内答题内装订线ABD=90 DBC 求证：AC=AD27如图，正方形 ABDE 和 ACFG 是以ABC 的 AB、AC 为边的正方形，P、Q 为它们的中心，M 是 BC 的中点，试判断 MP、MQ 在数量和位置是有什么关系？并证明你的结论28如图，在ABC 中， AD 为BAC 的平分线，BPAD ，垂足为 P已知AB=5，BP=2， AC=9试说明 ABC=3ACB29如图，在ABC 中， B=90，M 为 AB 上一点，使得 AM=BC，N 为 BC上一点，使得 CN=BM，连接 AN，CM 相交于点 P，试求 APM 的度数30已知如图，在ABC 中
11、，B=60，AD、CE 是ABC 的角平分线，并且它们交于点 O，（1）求：AOC 的度数；试卷第 9 页，总 13 页外装订线学校:_姓名：_班级：_考号：_内装订线（2）求证：AC=AE+CD31如图，已知ABC 中 ABAC，P 是角平分线 AD 上任一点，求证：ABACPBPC32如图，在ABC 中， D 为 BC 的中点，点 E、F 分别在边 AC、AB 上，并且ABE=ACF，BE、CF 交于点 O过点 O 作 OPAC，OQAB，P、Q 为垂足求证：DP=DQ33如图已知ABC 中， AB=AC，ABD=60 ，且ADB=90 BDC，求证：AB=BD+DC34如图，点 C 在线
12、段 AB 上，DA AB ，EBAB ，FC AB，且DA=BC，EB=AC，FC=AB，AFB=51 ，求DFE 度数试卷第 10 页，总 13 页外装订线请不要在装订线内答题内装订线35如图，已知ABC 是等腰直角三角形， C=90，点 M、N 分别是边 AC和 BC 的中点，点 D 在射线 BM 上，且 BD=2BM点 E 在射线 NA 上，且NE=2NA，求证： BDDE36如图，ABC 中，BD 为ABC 的平分线；（1）若A=100 ，C=50，求证：BC=BA+AD ； （2）若BAC=100 ，C=40，求证：BC=BD+AD37如图，ABC 中， ACB=90，CAD=30 ，AC=BC=AD求证：BD=CD38如图所示，在ABF 中，已知 BC=CE=EF，BAC=CAD=DAE=45，求 的值39如图，已知过ABC 的顶点 A，在BAC 内部任意作一条射线，过B、C 分别作此射线的垂线段 BD、CE，M 为 BC 边中点求证：MD=ME
