2018-2019学年最新高中数学人教A版选修4-5教学案：第三讲二一般形式的柯西不等式(共7页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上二一般形式的柯西不等式对应学生用书P32名称形式等号成立条件三维形式柯西不等式设a1，a2，a3，b1，b2，b3R，则(aaa)(bbb)(a1b1a2b2a3b3)2当且仅当b1b2b30或存在一个实数k使得aikbi(i1,2,3)一般形式柯西不等式设a1，a2，a3，an，b1，b2，b3，bn是实数，则(aaa)(bbb)(a1b1a2b2anbn)2当且仅当bi0(i1,2，n)或存在一个实数k，使得aikbi(i1,2，n)说明一般形式的柯西不等式是二维形式、三维形式、四维形式的柯西不等式的归纳与推广，其特点可类比二维形式的柯西不等式来总结，左边是平方和的积，右边是积的和的平方在使用时，关键是构造出符合柯西不等式的结构形式 对应学生用书P32利用柯西不等式证明不等式例1