1、初中数学辅导网 http:/京翰教育 1 对 1 家教 http:/ 3 分，共 30 分）1如图 1 所示，两个三角形全等，其中已知某些边的长度和某些角的度数，则x=_(1) (2)2如图 2 所示，在ABC 和DEF 中，AB=DE，B=E，要使ABCDEF，需要补充的一个条件是_3把“两个邻角的角平分线互相垂直”写成“如果，那么”的形式为_4在ABC 和ABC 中，A=A，CD 与 CD分别为 AB 边和 AB边上的中线，再从以下三个条件：AB=AB；AC=AC；CD=CD中任取两个为题设，另一个作为结论，请写出一个正确的命题：_（用题序号写） 5如图 3 所示，ABC 中，C=90，A
2、D 平分CAB，BC=8cm，BD=5cm，则 D 点到直线AB 的距离是_cm(3) (4)6如图 4 所示，将一副七巧板拼成一只小动物，则AOB=_7如图 5 所示，P、Q 是ABC 的边 BC 上的两点，且 BP=PQ=QC=AP=AQ，则BAC 的大小等于_(5) (6) (7)8已知等腰ABC 中，AB=AC，D 为 BC 边上一点，连结 AD，若ACD和ABD 都是等腰三角形，则C 的度数是_9如图 6 所示，梯形 ABCD 中，ADBC，C=90，且 AB=AD，连结 BD，过 A 点作 BD 的垂线，交 BC 于 E，如果 EC=3cm，CD=4cm，则梯形 ABCD的面积是_
3、cm初中数学辅导网 http:/京翰教育 1 对 1 家教 http:/ 7 所示，ABC、ADE 与EFG 都是等边三角形，D和 G 分别为 AC 和 AE 的中点，若 AB=4 时，则图形 ABCDEFG 外围的周长是_二、选择题（每题 3 分，共 30 分）11如图 8 所示，在AOB 的两边截取 AO=BO，CO=DO，连结 AD、BC 交于点 P，考察下列结论，其中正确的是（ ）AODBOC APCBPD 点 P 在AOB 的平分线上A只有 B只有C只有 D12下列判断正确的是（ ）A有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等B有两边对应相等且有一角为 30的两个等腰三角形全等
4、(8)C有一角和一边相等的两个直角三角形全等D有两角和一边对应相等的两个三角形全等13如果两个三角形的两条边和其中一边上的高对应相等，那么这两个三角形的第三边所对的角的关系是（ ）A相等 B互余 C互补或相等 D不相等14如图 9 所示，在下面图形中，每个大正方形网格都是由边长为 1 的小正方形组成，则图中阴影部分面积最大的是（ ）(9)15将五边形纸片 ABCDE 按如图 10 所示方式折叠，折痕为 AF，点 E、D 分别落在E，D，已知AFC=76，则CFD等于（ ）A31 B28 C24 D22(10) (11) (12)16如图 11 所示，在菱形 ABCD 中，E、F 分别是 AB、
5、AC 的中点，如果 EF=2，那么 ABCD 的周长是（ ）A4 B8 C12 D1617如图 12 所示，在锐角ABC 中，点 D、E 分别是边 AC、BC 的中点，且 DA=DE，那么下列结论错误的是（ ）A1=2 B1=3 CB=C D3=B18如图 13 所示，把腰长为 1 的等腰直角三角形折叠两次后，得到的一个小三角形的周长是（ ）A1+ B1+ C2- D -12222初中数学辅导网 http:/京翰教育 1 对 1 家教 http:/ (14) (15)19如图 14 所示中的 44 的正方形网格中，1+2+3+4+5+6+7=（ ）A245 B300 C315 D33020已知
6、：如图 15 所示，CDAB，BEAC，垂足分别为 D、E，BE、CD相交于点O，1=2，图中全等的三角形共有（ ）A1 对 B2 对 C3 对 D4 对三、解答题（共 60 分）21 （9 分）如图所示，有一池塘，要测量池塘两端 A、B 的距离，请用构造全等三角形的方法，设计一个测量方案（画出图形） ，并说明测量步骤和依据22 （9 分）如图所示，已知1=2，C=D，求证：AC=BD23 （9 分）如图所示，D、E 分别为ABC 的边 AB、AC 上点，BE 与 CD 相交于点 O现有四个条件：AB=AC；OB=OC；ABE=ACD；BE=CD（1）请你选出两个条件作为题设，余下作结论，写一
7、个正确的命题：命题的条件是_和_，命题的结论是_和_（均填序号）（2）证明你写的命题24 （10 分）如图所示，ABC 为等边三角形，BD 为中线，延长 BC 至 E，使 DE=BD.初中数学辅导网 http:/京翰教育 1 对 1 家教 http:/ BC1225 （11 分）如图所示，把一张矩形纸片 ABCD 沿对角线 BD 折叠，将重合部分BFD 剪去，得到ABF 和EDF（1）判断ABF 与EDF 是否全等？并加以证明；（2）把ABF 与EDF 不重合地拼在一起，可拼成特殊三角形和特殊四边形，将下列拼图（图）按要求补充完整26 （12 分） ）如图（1）所示，OP 是MON 的平分线，
8、请你利用该图形画一对以 OP 所在直线为对称轴的全等三角形请你参考这个作全等三角形方法，解答下列问题：（1）如图（2） ，在ABC 中，ACB=90，B=60，AC、CE 分别是BAC，BCA 的平分线交于 F，试判断 FE 与 FD 之间的数量关系（2）如图（3） ，在ABC 中，若ACB90，而（1）中其他条件不变，请问（1）中所得的结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，说明理由初中数学辅导网 http:/京翰教育 1 对 1 家教 http:/ 2BC=EF 或D=A 或C=F3如果作两个邻补角的角平分线，那么这两条角平分线互相垂直4如果，那么 536135 7120 836或 4
9、5926 1015 11D 12D 13C 14D15B 16D 17D 18B 19C 20D21在平地任找一点 O，连 OA、OB，延长 AO 至 C 使 CO=AO，延 BO 至 D，使 DO=BO，则 CD=AB，依据是AOBCOD（SAS） ，图形略22证ACBBDA 即可23 （1）条件、结论、， （2）证明略24略25 （1）ABFEDF，证明略（2）如图:26 （1）FE=FD（2） （1）中的结论 FE=FD 仍然成立在 AC 上截取 AG=AE，连结 FG证AEFAGF 得AFE=AFG，FE=FG由B=60，AD、CE 分别是BAC，BCA 的平分线得DAC+ECA=60所以AFE=CFD=AFG=60，所以CFG=60由BCE=ACE 及 FC 为公共边可证CFGCFD，所以 FG=FD，所以 FE=FD
