1、第 1 页（共 18 页）北师大新版七年级数学上册第 5 章 一元一次方程2016 年单元测试卷一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1 （3 分）下列方程中，是一元一次方程的是（ ）Ax 24x=3 Bx=0 Cx+2y=3 Dx1=2 （3 分）如果 2x+3=5，那么 6x+10 等于（ ）A15 B16 C17 D343 （3 分）已知等式 3a=2b+5，则下列等式中不一定成立的是（ ）A3a5=2b B3a+1=2b+6 C3ac=2bc +5 Da=4 （3 分）若关于 x 的方程 2x+a4=0 的解是 x=2，则 a 的值等于（ ）A 8 B0 C2 D85 （3 分）某
2、车间有 26 名工人，每人每天可以生产 800 个螺栓或 1 000 个螺母，1 个螺栓需要配 2 个螺母，为使每天生产的螺栓和螺母刚好配套，设安排 x 名工人生产螺栓，则下面所列方程正确的是（ ）A2 1 000（26x）=800x B1 000（13 x）=800xC 1 000（26x ）=2800x D1 000（26 x）=800x6 （3 分）如果三个正整数的比是 1：2：4，它们的和是 84，那么这三个数中最大的数是（ ）A56 B48 C36 D127 （3 分）某商人在一次买卖中均以 120 元卖出两件衣服，一件赚 25%，一件赔 25%，在这次交易中，该商人（ ）A赚 16
3、 元 B赔 16 元 C不赚不赔 D无法确定8 （3 分）已知：1（3m 5） 2 有最大值，则方程 5m4=3x+2 的解是（ ）A B C D9 （3 分）小明在解方程时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，被第 2 页（共 18 页）污染的方程是 2y = y怎么办呢？小明想了一想，便翻了书后的答案，此方程的解为 y= ，很快补好了这个常数，你能补出这个常数吗？它应是（ ）A1 B2 C3 D410 （3 分）某文具店一支铅笔的售价为 1.2 元，一支圆珠笔的售价为 2 元该店在“61 儿童节”举行文具优惠售卖活动，铅笔按原价打 8 折出售，圆珠笔按原价打 9 折出售，结果两种笔共卖
4、出 60 支，卖得金额 87 元若设铅笔卖出 x 支，则依题意可列得的一元一次方程为（ ）A1.20.8x+20.9（60+x ）=87 B1.2 0.8x+20.9（60x）=87C 20.9x+1.20.8（60+x ）=87 D20.9x+1.20.8（60x）=87二、填空题（每小题 3 分，共 24 分）11 （3 分）已知关于 x 的方程 2x+a5=0 的解是 x=2，则 a 的值为 12 （3 分）如果关于 x 的方程 3x+4=0 与方程 3x+4k=18 是同解方程，则 k= 13 （3 分）已知方程 的解也是方程|3x2|=b 的解，则 b= 14 （3 分）已知方程 2
5、x3= +x 的解满足|x|1=0，则 m= 15 （3 分）若（5x+2）与（ 2x+9）互为相反数，则 x2 的值为 16 （3 分）某市为提倡节约用水，采取分段收费若每户每月用水不超过20m3，每立方米收费 2 元；若用水超过 20m3，超过部分每立方米加收 1 元小明家 5 月份交水费 64 元，则他家该月用水 m 317 （3 分）某公路一侧原有路灯 106 盏，相邻两盏灯的距离为 36 米，为节约用电，现计划全部更换为新型节能灯，且相邻两盏灯的距离变为 54 米，则需更换新型节能灯 盏18 （3 分）当日历中同一行中相邻三个数的和为 63，则这三个数分别为 三、解答题（共 46 分
6、）第 3 页（共 18 页）19 （12 分）解下列方程：（1）10 （x 1）=5；（2） =2 ；（3）2（y+2）3（4y1）=9 （1 y） ；（4） 20 （5 分）m 为何值时，关于 x 的方程 4x2m=3x1 的解是 x=2x3m 的解的 2倍21 （5 分）在红城中学举行的“我爱祖国”征文活动中，七年级和八年级共收到征文 118 篇，且七年级收到的征文篇数是八年级收到的征文篇数的一半还少 2篇，求七年级收到的征文有多少篇？22 （6 分）有一火车以每分钟 600 米的速度要过完第一、第二两座铁桥，过第二铁桥比过第一铁桥需多 5 秒，又知第二铁桥的长度比第一铁桥长度的 2 倍短
7、50 米，试求各铁桥的长23 （6 分）江南生态食品加工厂收购了一批质量为 10000 千克的某种山货，根据市场需求对其进行粗加工和精加工处理，已知精加工的该种山货质量比粗加工的质量 3 倍还多 2000 千克求粗加工的该种山货质量24 （6 分）已知 A，B 两件服装的成本共 500 元，鑫洋服装店老板分别以 30%和 20%的利润率定价后进行销售，该服装店共获利 130 元，问 A，B 两件服装的成本各是多少元？25 （6 分）为了鼓励居民节约用水，某市自来水公司对每户月用水量进行计费，每户每月用水量在规定吨数以下的收费标准相同；规定吨数以上的超过部分收费标准相同，以下是小明家 15 月份
8、用水量和交费情况：月份 1 2 3 4 5用水量（吨） 8 10 12 15 18费 用（元） 16 20 26 35 44根据表格中提供的信息，回答以下问题：（1）求出规定吨数和两种收费标准；第 4 页（共 18 页）（2）若小明家 6 月份用水 20 吨，则应缴多少元？（3）若小明家 7 月份缴水费 29 元，则 7 月份用水多少吨？第 5 页（共 18 页）北师大新版七年级数学上册第 5 章 一元一次方程2016 年单元测试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1 （3 分）下列方程中，是一元一次方程的是（ ）Ax 24x=3 Bx=0 Cx+2y=3 Dx1=【
9、分析】根据一元一次方程的定义，可得答案【解答】解：A、是一元二次方程，故 A 错误；B、是一元一次方程，故 B 正确；C、是二元一次方程，故 C 错误；D、是分式方程，故 D 错误；故选：B【点评】本题考查了一元一次方程的定义，利用一元一次方程的定义是解题关键2 （3 分）如果 2x+3=5，那么 6x+10 等于（ ）A15 B16 C17 D34【分析】先解方程 2x+3=5 求出 x 值，然后代入 6x+10 求值【解答】解：解 2x+3=5，得：x=1，6x+10=16故选 B【点评】本题主要考查了解简单的一元一次方程，以及代数式求值，是一个基本的题目3 （3 分）已知等式 3a=2b
10、+5，则下列等式中不一定成立的是（ ）A3a5=2b B3a+1=2b+6 C3ac=2bc +5 Da=第 6 页（共 18 页）【分析】利用等式的性质：等式的两边同时加上或减去同一个数或同一个整式，所得的结果仍是等式；：等式的两边同时乘以或除以同一个数（除数不为 0） ，所得的结果仍是等式，对每个式子进行变形即可找出答案【解答】解：A、根据等式的性质 1 可知：等式的两边同时减去 5，得3a5=2b；B、根据等式性质 1，等式的两边同时加上 1，得 3a+1=2b+6；D、根据等式的性质 2：等式的两边同时除以 3，得 a= ；C、当 c=0 时，3ac=2bc+5 不成立，故 C 错故选
11、：C【点评】本题主要考查了等式的基本性质，难度不大，关键是基础知识的掌握4 （3 分）若关于 x 的方程 2x+a4=0 的解是 x=2，则 a 的值等于（ ）A 8 B0 C2 D8【分析】把 x=2 代入方程即可得到一个关于 a 的方程，解方程即可求解【解答】解：把 x=2 代入方程得： 4+a4=0，解得：a=8故选 D【点评】本题考查了方程的解的定义，方程的解就是能使方程左右两边相等的未知数的值5 （3 分）某车间有 26 名工人，每人每天可以生产 800 个螺栓或 1 000 个螺母，1 个螺栓需要配 2 个螺母，为使每天生产的螺栓和螺母刚好配套，设安排 x 名工人生产螺栓，则下面所
12、列方程正确的是（ ）A2 1 000（26x）=800x B1 000（13 x）=800xC 1 000（26x ）=2800x D1 000（26 x）=800x【分析】设安排 x 名工人生产螺栓，则每天可以生产 800x 螺栓和 1 000（26x）第 7 页（共 18 页）个螺母，然后根据螺母的个数为螺栓个数的 2 倍列方程即可【解答】解：根据题意得 2800x=1000（26x） 故选 C【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程：审题找出题中的未知量和所有的已知量，直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为 x，然后用含 x 的式子表示相关的量，找出之间的相等关系列方程6 （3
13、 分）如果三个正整数的比是 1：2：4，它们的和是 84，那么这三个数中最大的数是（ ）A56 B48 C36 D12【分析】设这三个正整数为 x、2x 、4x，根据三个数之和为 84，可得出方程，解出即可【解答】解：设这三个正整数为 x、2x 、4x，由题意得：x+2x+4x=84，解得：x=12 ，所以这三个数中最大的数是 4x=48故选 B【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是设出未知数，找到等量关系，利用方程思想求解7 （3 分）某商人在一次买卖中均以 120 元卖出两件衣服，一件赚 25%，一件赔 25%，在这次交易中，该商人（ ）A赚 16 元 B赔 16 元 C不
14、赚不赔 D无法确定【分析】此类题应算出实际赔了多少或赚了多少，然后再比较是赚还是赔，赔多少、赚多少，还应注意赔赚都是在原价的基础上【解答】解：设赚了 25%的衣服的成本为 x 元，则（1+25%） x=120，解得 x=96 元，则实际赚了 24 元；设赔了 25%的衣服的成本为 y 元，第 8 页（共 18 页）则（125%）y=120，解得 y=160 元，则赔了 160120=40 元；4024 ；赔大于赚，在这次交易中，该商人是赔了 4024=16 元故选 B【点评】本题考查了一元一次方程的应用，注意赔赚都是在原价的基础上，故需分别求出两件衣服的原价，再比较8 （3 分）已知：1（3m
15、 5） 2 有最大值，则方程 5m4=3x+2 的解是（ ）A B C D【分析】根据非负数的性质求出 m 的值，代入方程计算即可求出解【解答】解：1（3m5） 2 有最大值，3m5=0，即 m= ，代入方程得： 4=3x+2，去分母得：2512=9x+6，移项合并得：9x=7，解得：x= ，故选 A【点评】此题考查了解一元一次方程，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键9 （3 分）小明在解方程时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程是 2y = y怎么办呢？小明想了一想，便翻了书后的答案，此方程的解为 y= ，很快补好了这个常数，你能补出这个常数吗？它应是（ ）第
16、 9 页（共 18 页）A1 B2 C3 D4【分析】设这个常数为 x，已知此方程的解是 y= ，将之代入二元一次方程 2y= yx，即可得这个常数的值【解答】解：设被污染的常数为 x，则：2y = yx，此方程的解是 y= ，将此解代入方程，方程成立2（ ） = （ ） x解此一元一次方程可得：x=3这个常数是 3故选：C【点评】本题主要考查了一元一次方程的应用以及它的解的意义知道一元一次方程的解，求方程中的常数项，可把方程的解代入方程求得常数项的值 （把作为一个未知数来看即可） 10 （3 分）某文具店一支铅笔的售价为 1.2 元，一支圆珠笔的售价为 2 元该店在“61 儿童节”举行文具优
17、惠售卖活动，铅笔按原价打 8 折出售，圆珠笔按原价打 9 折出售，结果两种笔共卖出 60 支，卖得金额 87 元若设铅笔卖出 x 支，则依题意可列得的一元一次方程为（ ）A1.20.8x+20.9（60+x ）=87 B1.2 0.8x+20.9（60x）=87C 20.9x+1.20.8（60+x ）=87 D20.9x+1.20.8（60x）=87【分析】设铅笔卖出 x 支，根据 “铅笔按原价打 8 折出售，圆珠笔按原价打 9 折出售，结果两种笔共卖出 60 支，卖得金额 87 元”，得出等量关系：x 支铅笔的售价+（60x）支圆珠笔的售价=87，据此列出方程即可【解答】解：设铅笔卖出 x
18、 支，由题意，得1.20.8x+20.9（60x） =87故选：B第 10 页（共 18 页）【点评】考查了由实际问题抽象出一元一次方程，根据根据描述语找到等量关系是解题的关键二、填空题（每小题 3 分，共 24 分）11 （3 分）已知关于 x 的方程 2x+a5=0 的解是 x=2，则 a 的值为 1 【分析】把 x=2 代入方程即可得到一个关于 a 的方程，解方程即可求解【解答】解：把 x=2 代入方程，得：4+a 5=0，解得：a=1故答案是：1【点评】本题考查了方程的解的定义，理解定义是关键12 （3 分）如果关于 x 的方程 3x+4=0 与方程 3x+4k=18 是同解方程，则 k= 【分析】通过解方程 3x+4=0 可以求得 x= 又因为 3x+4=0 与 3x+4k=18 是同解方程，所以 也是 3x+4k=18 的解，代入可求得 【解答】解：解方程 3x+4=0 可得 x= 3x+4=0 与 3x+4k=18 是同解方程， 也是 3x+4k=18 的解，3（ ）+4k=18，解得 故答案是： 【点评】本题考查了同解方程理解方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值13 （3 分）已知方程 的解也是方程|3x2|=b 的解，则 b=
