精选优质文档-倾情为你奉上第二十四讲* 整数的整除性整数的整除性问题，是数论中的最基本问题，也是国内外数学竞赛中最常出现的内容之一由于整数性质的论证是具体、严格、富有技巧，它既容易使学生接受，又是培养学生逻辑思维和推理能力的一个有效课题，因此，了解一些整数的性质和整除性问题的解法是很有必要的1整除的基本概念与性质所谓整除，就是一个整数被另一个整数除尽，其数学定义如下定义设a，b是整数，b0如果有一个整数q，使得a=bq，那么称a能被b整除，或称b整除a，并记作ba如果不存在这样的整数q，使得a=bq，则称a不能被b整除，或称b不整除a，记作ba关于整数的整除，有如下一些基本性质：性质1若ba，cb，则ca性质2若ca，cb，则c(ab)性质3若ca，cb，则c(ab)性质4若ba，dc，则bdac性质5若a=bc，且ma，mb，则mc性质6若ba，ca，则b，ca(此处b，c为b，c的最小公倍数)特别地，当(b，c)=1时，bca(此处(
