1、 宁强县荣程中学九年级数学2012 年中考专题练习图形的相似 2013 年 10 月 八（ ）班 组 号 姓名： 教师评阅： 第 1 页 共 5 页一、选择题（每题 3 分）1.（2012 海南省）如图，点 D 在ABC 的边 AC 上，要判断ADB 与ABC 相似，添加一个条件，不正确的是【 】AABD=C BADB=ABC C DABABC2.（2012 陕西省）如图在ABC 中，AD，BE 是两条中线，则【 】EDS:A12 B23 C13 D143.（2012 浙江湖州）ABC 中的三条中位线围成的三角形周长是 15cm，则ABC 的周长为【 】A60cm B45cm C30cm D7
2、.5cm 4.（2012 湖北咸宁）如图，正方形 OABC 与正方形 ODEF 是位似图形，O为位似中心，相似比为 1 ，点 A 的坐标为(1 ，0)，则 E 点的坐标为 【 2】A( ，0) B(1.5，1.5) C( ， ) D(2，2) 22【考点】坐标与图形性质，位似变换，正方形的性质5.（2012 湖北荆州）下列 44 的正方形网格中，小正方形的边长均为 1，三角形的顶点都在格点上，则与ABC 相似的三角形所在的网格图形是【 】A B C D 6.（2012 贵州毕节）如图，在平面直角坐标系中，以原点 O 为位中心，将ABO扩大到原来的 2 倍，得到ABO.若点 A 的坐标是（1，2
3、），则点 A的坐标是【 】A.（2， 4） B.( 1 , 2) C.( , 4) D.( 2, 1)7.（2012 贵州安顺）某一时刻，身髙 1.6m 的小明在阳光下的影长是 0.4m，同一时刻同一地点测得某旗杆的影长是 5m，则该旗杆的高度是【 】A1.25m B10m C20m D8m8.（2012 贵州黔南）如图，夏季的一天，身高为 1.6m 的小玲想测量一下屋前大树的高度，她沿着树影 BA 由 B 到 A 走去，当走到 C 点时，她的影子顶端正好与树的影子顶端重合，测得 BC=3.2m，CA=0.8m，于是得出树的高度为【 】A8m B6.4m C4.8m D10m9.（2012 贵
4、州遵义）如图，在ABC 中，EF BC， ，S 四边形 BCFE=8，AE1B2则 SABC=【 】【考点】相似三角形的判定和性质宁强县荣程中学九年级数学2012 年中考专题练习图形的相似 2013 年 10 月 八（ ）班 组 号 姓名： 教师评阅： 第 2 页 共 5 页A9 B10 C12 D 1310.（2012 山东东营） 如图，在直角坐标系中，矩形 OABC 的顶点 O 在坐标原点，边 OA 在 x 轴上，OC 在 y 轴上，如果矩形 OABC与矩形 OABC关于点 O 位似，且矩形 OABC的面积等于矩形 OABC 面积的 0.25，那么点 B的坐标是【 】【考点】位似，相似多边
5、形的性质，坐标与图形性质A（2，3） B（2，3） C（3，2）或（2，3） D（2，3）或（2，3）11.（2012 山东德州）为了测量被池塘隔开的 A，B 两点之间的距离，根据实际情况，作出如图图形，其中 ABBE，EF BE，AF 交 BE 于 D，C 在BD 上有四位同学分别测量出以下四组数据：BC，ACB； CD，ACB，ADB；EF，DE，BD； DE，DC， BC能根据所测数据，求出 A，B 间距离的有【 】A1 组 B2 组 C3 组 D4 组13.（2012 广西钦州）图中两个四边形是位似图形，它们的位似中心是【 】A点 M B点 N C点 O D点 P14.（2012 广西
6、玉林）如图，正方形 ABCD 的两边 BC，AB 分别在平面直角坐标系的 轴、 轴的正半轴上，正方形 ABCD与正方形 ABCD 是以 AC 的中点 Oxy为中心的位似图形，已知 AC= ，若点 A的坐标为（1，2），则正 方形3ABCD与正方形 ABCD 的相似比是【 】A. B. C. D. 61321315.（2012 广西柳州 3 分）小张用手机拍摄得到甲图，经放大后得到乙图，甲图中的线段 AB 在乙图中对应线段是【 】【考点】相似图形AFG BFH CEH DEF 16.（2012 黑龙江大庆）如图所示，ABC 中，E、F、D 分别是边 AB、AC、BC上的点，且满足 ，则 EFD
7、与 ABC 的面积比为【 】EAF12A B C D9312宁强县荣程中学九年级数学2012 年中考专题练习图形的相似 2013 年 10 月 八（ ）班 组 号 姓名： 教师评阅： 第 3 页 共 5 页【考点】相似三角形的判定和性质17.（2012 黑龙江牡丹江）如图，平行四边形 ABCD 中， 过点 B 的直线与对角线 AC、边 AD 分别交于点 E 和 F过点 E 作 EGBC，交 AB 于 G，则图中相似三角形有【 】【考点】平行四边形的性质，平行的性质，相似三角形的判定 A4 对 B5 对 C6 对 D7 对二、填空题（每题 3 分）1.（2012 北京市）如图，小明同学用自制的直
8、角三角形纸板 DEF 测量树的高度 AB，他调整自己的位置，设法使斜边 DF 保持水平，并且边 DE 与点B 在同一直线上已知纸板的两条直角边 DE=40cm，EF=20cm ，测得边DF 离地面的高度 AC=1.5 m，CD=8 m，则树高 AB= m【考点】相似三角形的判定和性质2.（2012 上海市）在ABC 中，点 D、E 分别在 AB、AC 上，AED=B，如果 AE=2，ADE 的面积为 4，四边形 BCDE 的面积为 5，那么 AB 的长为 【考点】相似三角形的判定和性质3.（2012 重庆市）已知ABC DEF， ABC 的周长为 3，DEF 的周长为 1，则 ABC 与 DE
9、F 的面积之比为 【考点】相似三角形的性质4.（2012 湖北随州）如图点 D、E 分别在 AB、AC 上，且 ABC=AED.若DE=4，AE=5,BC=8；则 AB 的长为 【考点】相似三角形判定和性质5.（2012 湖南张家界）已知ABC 与 DEF 相似且面积比为 4：25，则ABC 与DEF 的相似比为 【考点】相似三角形的性质6.（2012 湖南岳阳）如图，ABC 中，AB=AC ，D 是 AB 上的一点，且AD= AB，DF BC，E 为 BD 的中点若 EFAC，BC=6，则四边形 DBCF 的面23积为 【考点】相似三角形的判定与性质；等腰三角形的性质；勾股定理7.（2012
10、 湖南娄底）如图，在一场羽毛球比赛中，站在场内 M 处的运动员林丹把球从 N 点击到了对方内的 B 点，已知网高 OA=1.52 米，OB=4 米，OM=5 米，则林丹起跳后击球点 N 离地面的距离 NM= 米【考点】相似三角形的应用8.（2012 辽宁阜新）如图，ABC 与 A1B1C1 为位似图形，点 O 是它们的位似中心，位似比是 1：2，已知ABC 的面积为 3，那么 A1B1C1 的面积是 宁强县荣程中学九年级数学2012 年中考专题练习图形的相似 2013 年 10 月 八（ ）班 组 号 姓名： 教师评阅： 第 4 页 共 5 页【考点】位似变换的性质9.（2012 辽宁沈阳）已
11、知ABC ABC，相似比为 34，ABC 的周长为6，则ABC的周长为 .【考点】相似三角形的性质10.（2012 山东威海）如图，在平面直角坐标系中，ABC 的顶点坐标分别为（4，0）（8，2），（6，4）。已知A 1B1C1 的两个顶点的坐标为（1，3），（2，5）。若ABC 与 A1B1C1 位似，则A 1B1C1 的第三个顶点的坐标为 【考点】网格问题，位似11.（2012 山东滨州）如图，锐角三角形 ABC 的边 AB，AC 上的高线 CE和 BF 相交于点 D，请写出图中的两对相似三角形： 【考点】相似三角形的判定12.（2012 新疆区）如图，C=E=90 ，AC=3，BC=4，
12、 AE=2，则 AD= 【考点】相似三角形的判定和性质，勾股定理13.（2012 吉林长春）如图，在ABC 中，AB=5，AC=4，点 D 在边 AB 上，ACD=B，则 AD 的 长为 【考点】三角形的相似的判定和性质，解一元一次方程14.（2012 青海省）如图，利用标杆 BE 测量建筑物的高度，标杆 BE 高 1.5m，测得 AB=2m，BC=14cm，则楼高 CD 为 m15.（2012 黑龙江牡丹江）在ABC 中，点 D、E、F 分别是 AB、BC 、CA 的中点若ABC 的面积是 l6，则 DEF 的面积为 【考点】三角形中位线定理，相似三角形的判定和性质三、解答题2.（2012
13、江苏徐州）如图，为测量学校围墙外直立电线杆 AB 的高度，小亮在操场上点 C 处直立高 3m 的竹竿 CD，然后退到点 E 处，此时恰好看到竹竿顶端 D与电线杆顶端 B 重合；小亮又在点 C1 处直立高 3m 的竹竿 C1D1，然后退到点 E1处，此时恰好看到竹竿顶端 D1 与电线杆顶端 B 重合。小亮的眼睛离地面高度EF=1.5m，量得 CE=2m，EC 1=6m，C 1E1=3m。（1）FDM ，F 1D1N ；（2）求电线杆 AB 的高度。4.（2012 辽宁锦州）如图所示，图中的小方格都是边长为 1 的正方形，ABC 与ABC 是以点 O 为位似中心的位似图形， 它们的顶点在小正方形的
14、顶点上.（1）画出位似中心点 O；（ 2）直接写出ABC 与的位似比；（3）以位似中心 O 为坐标原点，以格线所在直线为坐标轴建立平面直角坐标系，画出A关于点 O 中心对称的 ，并直接写出 各顶点的坐标.宁强县荣程中学九年级数学2012 年中考专题练习图形的相似 2013 年 10 月 八（ ）班 组 号 姓名： 教师评阅： 第 5 页 共 5 页【考点】作图（位似和中心对称变换），平面直角坐标系和点的坐标5. （2012 山东菏泽）如图，DAB=CAE，请补充一个条件： ，使ABCADE【考点】相似三角形判定6.（2012 山东菏泽）如图，在边长为 1 的小正方形组成的网格中，ABC和DEF
15、 的顶点都在格点上， P1，P2，P3，P4 ，P5 是 DEF 边上的 5 个格点，请按要求完成下列各题：（1）试证明三角形ABC 为直角三角形；（2）判断ABC 和DEF 是否相似，并说明理由；（3）画一个三角形，使它的三个顶点为 P1，P2，P3 ，P4 ，P5 中的 3 个格点并且与ABC 相似（要求：用尺规作图，保留痕迹，不写作法与证明）【考点】勾股定理的逆定理，相似三角形的判定，相似变换作图7.（2012 河北省）如图，点 E 是线段 BC 的中点，分别 BC 以为直角顶点的EAB 和EDC 均是等腰三角形，且在 BC 同侧（1）AE 和 ED 的数量关系为 ；AE 和 ED 的位置关系为 ；（2）在图 1 中，以点 E 为位似中心，作 EGF 与 EAB 位似，点 H 是 BC 所在直线上的一点，连接 GH，HD分别得到图 2 和图 3在图 2 中，点 F 在 BE 上，EGF 与 EAB 的相似比 1：2，H 是 EC 的中点求证：GH=HD，GHHD在图 3 中，点 F 在的 BE 延长线上，EGF 与 EAB 的相似比是 k：1，若BC=2，请直接写 CH 的长为多少时，恰好使 GH=HD 且 GHHD（用含 k 的代数式表示）【考点】位似变换，等腰直角三角形的性质，全等三角形的判定和性质
