1、12015 年安徽省初中毕业学业考试数学试题注意事项：1.你拿到的试卷满分为 150 分，考试时间为 120 分钟.2.本卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，“试题卷”共 4 页，“答题卷”共 6 页.3.请你在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题无效.4.考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回.一、选择题(本大题共 10 小题，每小题 4 分，满分 40 分)每小题都给出 A、B、C、D 四个选项，其中只有一个选项是正确的.1.在- 4，2，- 1，3 这四个数中，比- 2 小的数是( ).A.-4 B.2 C.-1 D.32.计算 的结果是( ).8A. B.4 C. D.2063
2、.移动互联网已经全面进入人们的日常生活.截止 2015 年 3 月，全国 4G 用户总数达到 1.62 亿，其中 1.62 亿用科学记数法表示为( ).A. B. C. D.41.62612081.2090.1624.下列几何体中，俯视图是矩形的是( ).5.与 最接近的整数是( ).15A.4 B.3 C.2 D.16.我省 2013 年的快递业务量为 1.4 亿件，受益于电子商务发展和法治环境改善等多重因素，快递业务迅猛发展，2014 年增速位居全国第一.若 2015 年的快递业务量达到 4.5 亿件，设 2014 年与 2015 年这两年的年平均增长率为 x，则下列方程正确的是( ).A
3、. B. C. D.1.4.5x1.42.5x21.4.5x2.x7.某校九年级班全体学生 2015 年初中毕业体育学业考试的成绩统计如下表：成绩(分) 35 39 42 44 45 48 50人数(人) 2 5 6 6 8 7 6根据上表中的信息判断，下列结论中错误的是( ).A.该班一共有 40 名同学 B.该班学生这次考试成绩的众数是 45 分C.该班学生这次考试成绩的中位数是 45 分 D.该班学生这次考试成绩的平均数是 45 分8.在四边形 ABCD 中， ， 点 E 在 边 AB 上 ， ， 则 一 定 有ABC 60ED( ).2A. B. C. D.20ADE 30ADE 12
4、ADEC13ADEC8、解：设 =x，则 = -3x， 又BC6， 所 以 -x= -x， 所 以60 180120，故选 D13AE本题考查四边形与三角形的内角和，根据已知条件，将相关的角的度数用代数式表示出来，对学生分析问题，处理信息的能力要求较高.本题也可以用排除法、特殊值法确定正确答案，还考查了学生合理选择解题方法的能力.9.如图，已知矩形 ABCD 中，AB= 8， BC=4，点 E 在 边 AB上 ， 点 F 在 边 CD 上 ， 点 G、H 在对角线 AC 上.若四边形 EGFH是菱形，则 AE 的长是( ).A. B. C.5 D.6253510.如图，一次函数 与 二 次 函
5、 数 的图 象1yx2yaxbc相 交 于 P、 Q 两 点 ， 则 函 数 的图象可能是( ).21abc解析：由一次函数 与 二 次 函 数 的图 象 相 交 于 第 一 象 限 的1yx2yaxbcP、 Q 两 点 ， 知 一 元 二 次 方 程 =x 有两个不相等的正实数根，即函 数2xc的图象与 x 轴正半轴有两个不同的交点.故选 A.2yaxbc本题要求学生理解一次函数 与 二 次 函 数 的图 象 相 交 于 P、 Q 两1y2yaxbc点 的 意 义 ， 以 及 处 理 信 息 的 能 力 ,能 选 择 合 适 的 方 法 解 题 ， 否 则 用 根 的 判 别式 求 解 将
6、比 较 麻 烦 ， 耽 误 很 长 时 间 .二、填空题(本大题共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分)11.-64 的立方根是 .12.如 图 ， 点 A、 B、 C 在 O 上 ， O 的 半 径 为 9，的 长 为 ， 则 的大小是 .AB213.按一定规律排列的一列数：， ， ， ， ， ，若 表示这列数中的连续12358132xyz， ，三个数，猜测 满足的关系式是 .xyz， ，14.已知实数 满足 ，有下列结论：abc， ， abc3若 ，则 ；若 ，则 ；若 ，则 ；若0c1ab3a9bcabc0a中只有两个数相等，则 .ab， ， 8c其中正确的是 .(把所有正确结论的
7、序号都选上)【 考点 】 分式的混合运算；解一元一次方程【 分析 】 按照字母满足的条件，逐一分析计算得出答案，进一步比较得出结论即可【 解答 】 解：a+b=ab0， ，此选项正确；1caba=3，则 3+b=3b，b= ，c= ，b+c= + =6，此选项错误；329329a=b=c，则 2a=a2=a，a=0，abc=0，此选项正确；a、b、c 中只有两个数相等，不妨 a=b，则 2a=a2，a=0，或 a=2，a=0 不合题意，a=2，则 b=2，c=4，a+b+c=8，此选项正确其中正确的是故答案为：此题考查分式的混合运算，一元一次方程的运用，灵活利用题目中的已知条件，选择正确的方法
8、解决问题三、(本大题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分)15.先化简，再求值： ，其中 .21a12a16.解不等式： .316x四、(本大题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分)17.如图，在边长为 1 个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点(顶点是网格线的交点)ABC请画出 关于直线 对称的 ；ABCl1ABC4将线段 AC 向左平移 3 个单位，再向下平移 5 个单位，画出平移得到的线段，并以它为一边作一个格点 ，使 .2AC2ABC22B18.如图，平台 AB 高为 12m，在 B 处测得楼房 CD 顶部点 D 的仰角为 ，底部45点 C 的俯角为 ，求楼房 C
9、D 的高度.( )30 31.7五、(本大题共 2 小题，每小题 10 分，满分 20 分)19.A、B、C 三人玩篮球传球游戏，游戏规则是：第一次传球由 A 将球随机地传给 B、C 两人中的某一人，以后的每一次传球都是由上次的接球者将球随机地传给其他两人中的某一人.求两次传球后，球恰在 B 手中的概率；求三次传球后，球恰在 A 手中的概率20.在O 中，直径 ，BC 是弦， ，点 P 在 BC 上，点 Q 在O 上，6B30ABC且 OPPQ.如图 1，当 PQAB 时，求 PQ 的长度；如图 2，当点 P 在 BC 上移动时，求 PQ 长的最大值.直角三角形中，30角所对的直角边等于斜边的
10、一半，勾股定理、求线段长的最大值，解题的关键是利用垂线段最短的知识将求 PQ 的最大值转化为求 OP 的最小值六、(本题满分 12 分)21.如图，已知反比例函数 与一次函数 的图象交于点 A(1，8)，1kyx2ykxbB( ， ).4m求 的值；12kb， ，5求 的面积；AOB若 M( )、N( )是反比例函数 图象上的两点，且 ，1xy， 2xy， 1kyx12x，指出点 M、N 各位于哪个象限，并简要说明理由.12y七、(本题满分 12 分)22.为了节省材料，某水产养殖户利用水库的岸堤(岸堤足够长)为一边，用总长为 80 的围网在水库中围成了如图所示的m三块矩形区域，而且这三块矩形区域的面积相等.设 BC 的长度为 ，矩形区域 ABCD 的面积为 .xmy2求 与 之间的函数关系式，并注明自变量 的取值范围；y x当 取何值时， 有最大值？最大值是多少？y八、(本题满分 14 分)23.如图 1，在四边形 ABCD 中，点 E、F 分别是 AB、CD 的中点，过点 E 作 AB 的垂线，过点 F 作 CD 的垂线，两垂线交于点 G，连接 AG、BG、CG、DG，且.AGDBC求证： ；A求证： ；EGF如图 2，若 AD、BC 所在直线互相垂直，求 的值.ADEF
