CGMO2015-2015第14届中国数学女子奥林匹克试题及答案(共9页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上2015中国女子数学奥林匹克第一天2015年8月12日上午8:00 12:00广东深圳深圳市高级中学OMFEDCBA1如图，在锐角ABC中，AB AC，O为外心，D为边BC的中点以AD为直径作圆与边AB、AC分别交于点E、F过D作DMAO交EF于点M求证：EM = MF（郑焕供题）2设，且求证：对于任意实数，和中都至少有一个不小于（李胜宏供题）3把1212的方格纸的每个单位方格染成黑色或白色，使得由方格线围成的任意一个34或43的长方形内都至少有一个黑色单位方格试求黑色单位方格个数的最小值（梁应德供题）4对每个正整数，记为与2015的最大公约数，求满足下列条件的有序三元数组的个数：1) ；2) 这七个数两两不同（王彬供题） 中国女子数学奥林匹克第二天2015年8月13日上午8:00 12:00广东深圳深圳市高