倍长中线与截长补短(共15页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上倍长中线与截长补短 题型一：倍长中线定 义示例剖析倍长中线：即延长三角形的中线，使得延长后的线段是原中线的两倍其目的是构造一对对顶的全等三角形；其本质是转移边和角其中，延长使得，则例题精讲【例1】 已知中，平分，且，求证：【解析】 延长到，使，连接则，平分，【教师备选】教师可借用例1对等腰三角形三线合一性质的逆命题进行简单归纳：已知角平分线+中线证等腰三角形，如例1；已知角平分线+高证等腰三角形，如拓展1；已知中线+高证等腰三角形，如拓展2【拓展1】已知ABC中，AD平分BAC，且ADBC，求证：AB=AC 【解析】AD平分BAC，BAD=CADADBC，ADB=ADC=90ABD ACD (SAS)AB=AC【拓展2】已知ABC中，ADBC，且，求证：AB=AC【解析】AD