初中数学竞赛精品标准教程及练习69：数的整除(三)(共4页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上初中数学竞赛精品标准教程及练习(69 数的整除(三一、内容提要在第1讲数的整除(一和44讲数的整除(二中，分别介绍了数的整除特征和运用因式分解法解答数的整除问题，本讲介绍应用“同余”方面的知识.X083fBohil一. 同余的概念 两个整数a和b被同一个正整数m除，所得的余数相同时，称a,b关于模m 同余.记作ab(mod m.X083fBohil如：8和15除以7同余1，记作815(mod 7,读作8和15关于模7同余.2003=7286+1， 20031 (mod 7；7和6对于模13同余6余数是非负数）76mod 13）；35和0除以5，余数都是0即都能整除）350，则m|(ab. 即ab0(mod mm|(ab.例如：1125(mod 77|(2511；或 7|(11