1、山东省 2017 年普通高校招生(春季)考试数学试题注意事项:1.本试卷分卷一(选择题) 和卷二(非选择题) 两部分。满分 120 分，考试时间为 120 分钟。考生请在答题卡上答题。考试结束后，去诶能够将本试卷和答题卡一并交回。2.本次考试允许使用函数型计算器，凡使用计算器的题目，除题目有具体要求外，最后结果精确到 0.01。卷一（选择题，共 60 分）一、选择题（本大题 20 个小题，每小题 3 分，共 60 分。在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将符合题目要求的字母选项代号选出，并填涂在答题卡上。 ）1.已知全集 ，集合 ，则 等于 ( ) 1,2U1MUC（A） （B）
2、 （C） （D ）21,22.函数 的定义域是( )2yx（A） （B） （C） （D ） ,2,)(2,)(,2)(,)3.下列函数中，在区间 上为增函数的是( ) 0（A） （B） （C） （D ）yx1y1yxyx4.已知二次函数 的图像经过两点 ，且最大值是 5，则该函数的解析式是 ()f (0,3)2( )（A） （B） 2()81fxx2()81fxx（C） （D）43435. 在等差数列 中, ， 是 4 和 49 的等比中项，且 ，则 等于( )na153a0a5（A） （B） （C） （D ）182226. 已知 ，则向量 的单位向量的坐标是 ( )(3,0),AB（A） （
3、B） (1,)（C） （D）2(,)2(,)7. 对于命题 ， “ ”是真命题是“ 是真命题”的 ( ),pqp（A）充分比必要条件 （B） 必要不充分条件 （C）充要条件 （D）既不充分也不必要条件8.函数 的最小值是（ ）2cos41yx（A） （B） （C）5 （D ）639.下列说法正确的是（ ）（A）经过三点有且只有一个平面 （B） 经过两条直线有且只有一个平面（C）经过平面外一点有且只有一个平面与已知平面垂直 （D）经过平面外一点有且只有一条直线与已知平面垂直10. 过直线 与 的交点，且一个方向向量 的直线方程是10xy240xy(1,3)v（ ）（A） （B） 335（C） （
4、D）0xy0xy11.文艺演出中要求语言类节目不能相邻，现有 4 个歌舞类节目和 2 个语言类节目，若从中任意选出 4 个排成节目单，则能排出不同节目单的数量最多是（ ）（A）72 （B） 120 （C）144 （D ）28812.若 均为实数，且 ，则下列不等式成立的是（ ）,abc0ab（A） （B） （C） （D ）c2abab13. 函数 ，若 ，则实数 的值是（ ）3()2,()logkxfx(1)9fgk（A）1 （B）2 （C）1 （D）214. 如果 ，那么 等于（ ）3,abab（A）18 （B）6 （C）0 （D）1815. 已知角 终边落在直线 上，则 的值是（ ）3yx
5、cos(2)（A） （B） （C） （D）354545216. 二元一次不等式 表示的区域（阴影部分）是（ ）20xy12o12xy12o12（A） （B） （C） （D ）17. 已知圆 和 关于直线 对称，若圆 的方程是 ，则 的方程是（ 1C2yx12(5)4xy2C）（A） （B）2(5)xy22(5)4（C） （D）xy18. 若二项式 的展开式中，只有第 4 项的二项式系数最大，则展开式中的常数项是（ 1()nx）（A）20 （B）20 （C）15 （D）1519. 从甲、乙、丙、丁四位同学中选拔一位成绩较稳定的优秀选手，参加山东省职业院校技能大赛，在相同条件下经过多轮测试测试，成
6、绩分析如表 11 所示，根据表中数据判断，最佳人选为（ ）表 11 成绩分析表（A）甲 （B）乙 （C）丙 （D）丁20. 已知 为双曲线 的两个顶点，以 为直径的圆与双曲线的一12,21xyab(0,)b12,A条渐近线交于 两点，若 的面积为 ，则该双曲线的离心率是（ ）,MN1AN2a（A） （B） （C） （D ）2323253263卷二（非选择题，共 60 分）二、填空题（本大题 5 个小题，每小题 4 分，共 20 分。请将答案填在答题卡相应题号的横线上）21.若圆锥的底面半径为 1，母线长为 3，则该圆锥的侧面积等于_.22. 在 中， = ，则 等于_.ABC2,abB2Aco
7、s23. 已知 是椭圆 的两个焦点，过 的直线交椭圆于 两点，则 的周12,F2163xy1F,PQ2PF长等于_。24.某博物馆需要志愿者协助工作，若从 6 名志愿者中任选出 3 名，则其中甲、乙两名志愿者恰好同时被选中的概率是_。25.对于实数 ，定义一种运算： ，已知函数 ，其中 ，若,mn,mn()xfa01a，则实数 的取值范围是_。(1)(4ftftt三、解答题：(本大题共 5 个小题，共 40 分)26.(本小题 7 分)已知函数 。22(log(3)l()fxxx(1)求函数 的定义域，并判断函数 的奇偶性；) (f(2)已知 ，求 的值。(sin1f27. (本小题 7 分)
8、某职业学校的王亮同学到一家商贸公司实习，恰逢该公司要通过海运出口一批货物，王亮同学随公司负责人到保险公司洽谈货物运输期间的投保事宜，保险公司提供了交纳保险费的两种方案：一次性交纳 50 万元，可享受 9 折优惠；按照航行天数交纳：第一天交纳 0.5 元，从第二天起每天交纳的金额都是前一天的 2 倍，共需交纳 20 天。请通过计算，帮助王亮同学判断哪种方案交纳的保费较低。328.(本小题 8 分)已知直三棱柱 的所有棱长都相等， 、 分别是棱 的中点，如图所示。1ABCDE1,ABC(1)求证： /平面 ；DE(2)求 与平面 所成角的正切值。29.(本小题 9 分)已知函数 。3(sin2co
9、s2in)66yxx（1）求该函数的最小正周期；（2）求该函数的单调递减区间；（3）用“五点法”作出该函数在长度为一个周期的闭区间上的简图。30.(本小题 9 分)已知椭圆 的右焦点与抛物线 的焦点 重合，且椭圆的离心率是21(0)xyab24yxF，如图所示。12（1）求椭圆的标准方程。（2）抛物线的准线与椭圆在第二象限相交于点 ，过点 作抛物线的切线 ， 与椭圆的另一个Al交点为 ，求线段 的长。BA4山东省 2017 年普通高校招生(春季)考试数学试题答题纸学号_ 姓名： 班级： 分数：一、选择题（每小题 3 分，共 60 分）1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20二、填空题：本大题共 5 小题，每小题 4 分，共 20 分。21、 。22、 。23、 。24、 。25、 。三、解答题：（共 40 分）26.(本小题满分 6 分)27.(本小题满分 8 分)28.(本小题满分 8 分)529.(本小题满分 8 分)30.(本小题满分 10 分)6
