精选优质文档-倾情为你奉上一、已知线性规划问题（25分）（1）求线性规划问题的最优解；5（2）求对偶问题的最优解；5（3）当时最优基是否发生变化？为什么？5（4）求C2 的灵敏度范围；5（5）如果X3的系数由1，3，5变为1，3，2最优解是否改变，若改变求新的最优解；5二、考虑线性规划问题，（15）用单纯型法求解，得其终表如下：X4为松弛变量，X5为人工变量。（1）上述模型的对偶模型为？（2）对偶模型的最优解为？（3）当两种资源分别单独增加一单位时，目标函数值分别增加？（4）最优基的逆矩阵B-1=?（5）如果原问题增加一个变量，则对偶问题的可行域将可能变大还是变小？三、线性规划问题设X0 为该问题的最优解，若目标函数中用C* 带替C后，问题的最优解变为X* ，求证：(10分)四、求V1到各点的最短路。（10分）五、证明任何有n个节点n条边的简单图中必存在圈。（10分）六、求下图所示的网络中，每条弧旁边的数字是，（15分）VSV2V1V3Vt(4,3)
