精选优质文档-倾情为你奉上复数傅里叶级数的计算机算法Yates提出的计算2m 交叉阶乘的有效方法已闻名，而Box将其推导至3m 的情况。Good总结了这些方法并且给出了一个可以用于计算傅里叶级数的漂亮算法。在他们完整的总结中，Good的方法可以应用于解决用可被分解成m（m正比于N）个稀疏矩阵的NN阶矩阵乘以N维向量的这一类问题。结果是这个过程所需的计算数量正比于N2N而不是N2。这种方法下面用于计算复杂傅里叶级数。这方法的有用性体现在数据量是或可被选择为高阶复数时。这种算法在这篇文章里将被以相当不同的形式推出和呈现。特别是N的选取，使用N=2m 时二进制计算机的特殊优势将被体现，且整个计算能在给定傅里叶系数的N维存储空间内进行。考虑计算下式的傅里叶级数给定傅里叶系数A（k）是复数，W是N次主方根，直接使用（1）计算需要N2次计算（此时计算意味复数乘法与复数加法）。这里描述的算法在给定傅里叶复振幅组成的数组上重复并且结果是少于2N2N次计算和除所给数组A之外不再需要更多数据存储空间。为推演这个算法，考虑合数N，例如N=r1r2，那么（1
