多元函数的极限与连续(共9页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上第十六章多元函数的极限与连续1证明:对任何,它的导集必为闭集.2设是中两个不相交的开集,证明.3证明:对任何,它的边界必为一闭集.4证明闭域必为闭集.5讨论下列函数在时的极限不存在:(1);(2);(3).6.设在点的某邻域内有定义,且满足:(1)在中,对每个,存在;(2),关于中的一致.试证明:.7.设.证明:(1),使得在或上,有;(2).8.设.证明:(1);(2)不存在.9.证明:在上一致连续.10.设是上的实值函数.证明:在上连续的充要条件是对于中的每个开集,集合亦必为开集.11.证明:若为一有界开集,则在上一致连续的充要条件是:在上连续,且对