1、 高三一轮复习函数经典习题（解析版）1、函数 的定义域是（ ）2(x)log(x3)f=+-(A) (B) 3,- (,1)-(C) (D) 【答案】D(,1,),3(,)2、下列函数中，其定义域和值域分别与函数 y=10lgx 的定义域和值域相同的是（A）y=x （B ）y=lgx （C ）y=2 x （D） 【答案】D1yx3、函数 的定义域为（ ）.21logfxA. B. C. D. 【答案】C0,20,2,2,4、函数 的定义域为( )21log)yxA B C D 【答案】C (,)(,(,3,)(2,4),)5、函数 的定义域是（ ）lg1)()xfA B C D 【答案】1,)
2、(1,)1,)()C 6、函数 1()23xf的定义域为（ ）A(-3,0 B(-3,1C (,)(3,0 D (,3)(,1【答案】A 7、函数 的定义域为_.【答案】 21ln()yx0,18、函数 的定义域为（ ）256()4|lg3fxA B C D 【答案】 .(2,3)(,(2,)3,4(1,3)(,6C9、函数 y= 2x-的定义域是 .【答案】 ,10、函数 f(x)= 的值域为_.【 答案】(-,2)12log,x11、已知函数 ，且 ，则 （ ）12,()log()1xf()3fa(6)fa（A） （B ） （C） （D） 【答案】A745441412、设 ，定义符号函数
3、则（ ）xR1,0,sgn,.xA B |s|x |sgn|xC D 【答案】 .|gn| D13、已知函数 ，则 ， 的最小值是 2,16xf2ffx 【答案】 1;214、已知函数 ,则 _【答案】 . 20,tan)(3xxf )4(f 215、设函数 ，若 ，则 _.【答案】 2, , 0xfx2fa216、 设 ，则 （ ）1,0()2xf(2)fA B C D 【答案】43C17、设函数 ，若 ，则 ( ),1()2xbf5()46fb（A） （B） （C） (D) 【答案】178342D18、 下列函数中 ,既是偶函数又在区间(0,+ )上单调递减的是A B C D 【答案】1y
4、xxye21yxlg|yxC19、下列函数中，定义域是 且为增函数的是（ ）.RA. B. C. D. 【答案】Bexy3yxlnyxyx20、下列函数为奇函数的是（ ）.A. B. C. D. 【答案】A12xy3sinyx2cos1yx2xy21、下列函数为偶函数的是（ ）.【答案】DA.()1fx2B.()fxC.()2xfD.()2xf22、下列函数中，满足 “ ”的单调递增函数是（ ）.fyfyA. B. C. D. 【答案】B3fx3xf12fx12xf23、设函数 , 的定义域都为 ，且 是奇函数， 是偶函数，则下列结()fxgR()fx()gx论中正确的是（ ）A. 是偶函数
5、B. 是奇函数()fxg()fxgC. 是奇函数 D. 是奇函数 【答案】Cf f24 下列函数中，既是偶函数又在区间 上单调递增的是（ ）.(,0)A. B. C. D. 【答案】B21()fx2()1fx3()fx()2xf25、下列函数中，最小正周期为 的奇函数是( )(A)ysin(2x ) (B)ycos(2x )22(C)ysin2xcos2x (D)ysinx cosx【答案】B26、下列函数中，既不是奇函数，也不是偶函数的是（ ）A B C D 【答案】A2sinyx2cosyx12xysin2yx27、下列函数中为偶函数的是（ ）A B C D 【答案】B2sinyx2cos
6、yxlnyx2xy28、下列函数为奇函数的是 ( )A B C D 【答案】Dyxxyecosxxye29、下列函数中，在区间 (1,) 上为减函数的是（A） 1yx （B ） cosyx （C） ln(1)yx （D） 2xy 【答案】D30、已知函数 , ,则 （ 3()sin4(,)fxabxaR2(lgo10)5f(lg2)f）A B C D 【答案】C 513431、已知函数 （ ）2 1ln9,.lg2lfxxff则A B C D 【答案】D 101232、 x 为实数, 表示不超过 的最大整数,则函数 在 上为（ ）x()fxRA奇函数 B偶函数 C增函数 D周期函数【答案】D
7、33、设函数 的图像与 的图像关于直线 对称，且 ，()yfx2xayyx(2)41ff则 ( )a（A） （B ） （C） （D） 【答案】C124【解析】设 是函数 的图像上任意一点，它关于直线 对称为（ ） ，(,)xy()fxyx,yx由已知知（ ）在函数 的图像上， ，解得 ，即,2ay2yax2log()a， ，解得 ，故2()log()fxx()4logl41ff选 C.34、若函数 是奇函数，则使 成立的 的取值范围为( )21()xfa3fx（ ） x（A）( ) (B)( ) （C） （D） 【答案】-,-1 -1，0 0,1（ ） ,（ ） C35、已知函数 )(xf为奇
8、函数,且当 x时, xf)(2,则 )1(f（ ）A2 B1 C0 D-2【答案】D 36、已知函数 是定义在 R 上的偶函数, 且在区间 单调递增. 若实数 a 满足()fx ,), 则 a 的取值范围是（ ）212(logl()fafA B C D 【答案】C 1,0,1,2(0,237、已知 f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,且 f(-1)+g(1)=2,f(1)+g(-1)=4,则 g(1)等于（ ）A 4 B3 C2 D1【答案】B 38、已知 是定义在 上的奇函数，当 时， . 则函数fxR0x2=3fx的零点的集合为（ ）.+3gA. B. 1, 3,1C. D. 【答案】D
9、27,3 27,39、奇函数 的定义域为 R，若 为偶函数，且 ，则 （ ()fx()fx(1)f(8)9f）.A B C0 D1【 答案】D 21解析： ()()(fxfxf为 奇 函 数 ，2,2ff令 得 ：()()(2)fxfxf为 偶 函 数 ，可化为 2()ff8fx8T9(01)ff40、 的单调递减区间是_.【答案】2lgfx(,0)41、函数 的最大值为 .【答案】cosinyx3242、若函数 是周期为 的奇函数，且在 上的解析式为fxR40,，则 .【答案】1,01sin2f 916ff 51643、若 是偶函数，则 .【 答案】3lexfaa3244、若函数 f（x）是
10、定义 R 上的周期为 2 的奇函数，当 0b0，0cb【答案】B57、已知42133,5，则(A) bac (B) bc (C) bca(D) cab【答案】A58、设 a=log36,b=log510,c=log714,则 ( )A.cba B.bcaC.acb D.abc【答案】D59、设 ， ， ，则（ ）3log2a5lb2log3cA. B. C. D. 【答案】Dcabacab60、函数 的图象大致是 )1ln()2xf（ ）A B C D 【答案】A 61、小明骑车上学 ,开始时匀速行驶,途中因交通堵塞停留了一段时间,后为了赶时间加快速度行驶 . 与以上事件吻合得最好的图象是【答
11、案】C 62、已知函数 的图像如图所示，则下列结论log(, 0,1)ayxca为 常 数 ， 其 中成立的是（ ）.A. B. 1,ac1,0acC. D. 【答案】D0,63、在同一直角坐标系中，函数 ， 的图像可能是（ ）.0afxlogax11111 OO OO yyyy xxxxA. B. C. D.【答案】D64、若函数 的图像如图所示，则下列函数图像正确的是（ ）.logayx0,1且【答案】B65、如图所示，函数 的图像由两条射线和三条线段组成yfx若 ， ，则正实数 的取值范围为 【答案】xR1fxfa1(0,)666、函数 （ 且 ）的图象可能为（ ）cosfx0x第 15 题图
