初二几何的求最小值问题(共6页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上 初二几何的求最小值问题 在初二上学期学习了轴对称的知识，就经常遇到求最小值的问题。我记得当时学习了做轴对称图形以后，遇到实际问题的作图与求最短路径问题。像是将军饮马问题或是修电站问题再或是打台球时球的路线问题这都是同一个问题，都是求最小值问题的代表。例如：有位将军从牧场（M）放牧归营，先到河边给马饮水，然后再回营地（N）。已知营地和牧场均在河的同一侧，怎样走才能使所行路线最短？解：（利用：两点之间线段最短来求）MN在同侧，故将M或N沿直线L对称，得到M，然后连接MN，交L于P，P就是水站的位置因为MP=MP 这类问题绝大多数的学生都能理解和掌握！可是把这个问题迁移到初二下学期学习的四边形里面，再和动点问题一结合，很多的学生就感觉困难了。 例如：菱形ABCD中,AB=2,角BAD=60度,E是AB的中点,P是对角线AC上的一个动点,求PE+PB的最小值解：作FP中点，连接PF，由菱形的性质易证FP=PE，故