方差协方差与相关系数(共13页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上2 方差、协方差与相关系数一、方差例1 例1 比较甲乙两人的射击技术，已知两人每次击中环数分布为：.问哪一个技术较好？首先看两人平均击中环数，此时，从均值来看无法分辩孰优孰劣. 但从直观上看，甲基本上稳定在8环左右，而乙却一会儿击中10环，一会儿击中6环，较不稳定.因此从直观上可以讲甲的射击技术较好.上例说明：对一随机变量，除考虑它的平均取值外，还要考虑它取值的离散程度.称-为随机变量对于均值的离差(deviation)，它是一随机变量. 为了给出一个描述离散程度的数值，考虑用，但由于=0对一切随机变量均成立，即的离差正负相消，因此用是不恰当的. 我们改用描述取值的离散程度，这就是方差.定义1 若存在，为有限值，就称它是随机变量的方差(variance)，记作Var,Var= (1)但Var的量纲与不同，为了统一量纲，有时用，称为的标准差(standard deviation).方差是随机变量函