精选优质文档-倾情为你奉上第2章 线性规划2.1 线性规划的基本定理2.1.1 线性规划发展简史 19世纪末,康特罗维奇和F. L. Hitchcock等研究运输问题,但其工作长期未被人们所知。由于战争的需要,T. C. Koopmans重新独立研究了运输问题。 1947年,G. B. Dantzig发表单纯形法,应用于与国防有关的问题。该法实用而有效。单纯形法被认为是20世纪10大算法之一(其中还有快速Fourier变换算法等)。 但1972年,V. Kell和G. Minty给出病态例子,用单纯形法求解可能要检查遍所有的顶点才能得到最优解,所用时间为. 故单纯形法为指数时间算法。 1979年,前苏联数学家提出了一种求解LP的椭球算法,计算复杂性为(为输入长度)。该算法在理论上很重要,但计算效率远不如单纯形法有效。 能否找到有效的多项式时间算法?在此背景下,1984年,在美国贝尔实验室工作的印度数学家Karmarkar给出了一个求解线性规划的新的多项式时间算法,计算复杂性为。通过例题试算,收敛到较好效果,人们希望借