1、圆的方程章末练习1.平行于直线 2xy 10 且与圆 x2y 25 相切的直线的方程是( )A2xy 0 或 2xy 05 5B2x y 0 或 2xy 05 5C2x y50 或 2xy 50D2xy50 或 2xy 5 02过三点 A(1，3) ，B(4，2)，C(1，7) 的圆交 y 轴于 M、N 两点，则| MN|( )A2 B86C4 D1063一条光线从点(2，3)射出，经 y 轴反射后与圆(x3) 2( y2) 21 相切，则反射光线所在直线的斜率为( )A 或 B 或53 35 32 23C 或 D 或54 45 43 344已知直线 l：x ay10(aR )是圆 C：x 2
2、y 24x2y10 的对称轴，过点A( 4，a) 作圆 C 的一条切线，切点为 B，则|AB| ( )A2 B4 2C6 D2 105已知圆 x2y 22x 2ya0 截直线 xy20 所得弦的长度为 4，则实数 a 的值是( )A2 B4C6 D86.已知圆 ： ( x1)2 + ( y1)2=1，圆 与圆 关于直线 x y 1 0 对称，则圆 1 1C2的方程为（ ）2（A） ( x 2)2 + ( y 2)2 =1 （B） ( x 2)2 + ( y 2)2 =1（C） ( x 2)2 + ( y 2)2 =1 （D） ( x 2)2 + ( y 2)2 =17.（2013 江西理 9）
3、过点 引直线与曲线 相交于 ， 两点， 为坐标(2,0)21yxABO原点，当 的面积取最大值时，直线的斜率等于（ ） AOBA B C D33338在平面直角坐标系中，A，B 分别是 x 轴和 y 轴上的动点，若以 AB 为直径的圆 C 与直线 2xy40 相切，则圆 C 面积的最小值为( )A. B.45 34C(62 ) D.5549.已知圆 ，圆 ， 分别是圆221:31xy222:349CxyMN上的动点， 为 轴上的动点，则 的最小值为（ ）12，PPMNA. B. C. D. 5417621710圆心在直线 x2y 0 上的圆 C 与 y 轴的正半轴相切，圆 C 截 x 轴所得弦
4、的长为2 ，则圆 C 的标准方程为_ 312.过点 A(4,1)的圆 C 与直线 x y 1 0 相切于点 B(2,1)则圆 C 的方程为_13直线 l1 和 l2 是圆 x2y 2 2 的两条切线若 l1 与 l2 的交点为(1 ，3)，则 l1 与 l2 的夹角的正切值等于_14直线 l1：y xa 和 l2： yxb 将单位圆 C：x 2y 21 分成长度相等的四段弧，则a2b 2_15由直线 yx 1 上的点向圆(x3) 2(y2) 21 引切线，则切线长的最小值为_16已知直线 xy 20 及直线 xy100 截圆 C 所得的弦长均为 8，则圆 C 的3 3面积是_17已知圆 C 过
5、点(1，0)，且圆心在 x 轴的负半轴上，直线 l：yx1 被该圆所截得的弦长为 2 ，则过圆心且与直线 l 垂直的直线方程为_218已知圆 C：(x4) 2(y 3) 21 和两点 A(m，0) ，B(m ，0)(m0)，若圆 C 上至少存在一点 P，使得APB90，则 m 的取值范围是_19 （2015 江苏理 10）在平面直角坐标系 中，以点 为圆心且与直线xOy1,0相切的所有圆中，半径最大的圆的标准方程为 210mxyR20设直线 ax2y 60 与圆 x2y 22x4y0 相交于点 P，Q 两点，O 为坐标原点，且 OP OQ，求实数 a 的值21 （2016 江苏 18）如图所示
6、，在平面直角坐标系 xOy中，已知以 M为圆心的圆2:1460Mxyxy及其上一点 2,4A.（1）设圆 N与 x 轴相切，与圆 M外切，且圆心 N在直线 6x上，求圆 N的标准方程；（2）设平行于 OA的直线与圆 相交于 ,BC两点，且 OA，求直线的方程；22.（2013 江苏 17）如图，在平面直角坐标系 中，点 ，直线 .设xOy)3,0(A42:xyl圆 的半径为，圆心在上.C（1）若圆心 也在直线 上，过点 作圆 的切线，求切线的方程；1xyCxyMAOlAO xy（2）若圆 上存在点 ，使 ，求圆心 的横坐标 的取值范围.CMOA2Ca23 2014 年高考全国新课标卷文数第 2
7、0 题已知点 P(2,2) ，圆 C: x2 y2 8 y 0 ，过点 P 的动直线 l 与圆 C 交于 A, B 两点，线段 AB 的中点为 M ， O 为坐标原点.（1）求 M 的轨迹方程；（2）当 OP OM 时，求 l 的方程及 POM 的面积24 2011 年高考全国新课标文数第 20 题 （本小题满分 12 分）在平面直角坐标系 xOy 中，曲线 y x2 6 x1 与坐标轴的交点都在圆 C 上（）求圆 C 的方程；（）若圆 C 与直线 x y a 0 交与 A，B 两点，且 OAOB，求 a 的值。25 2015 年高考全国新课标卷文数第 20 题26.2007 年高考全国新课标文数第 21 题在平面直角坐标系 xOy 中，已知圆 x2 y2 12 x 32 0 的圆心为 Q，过点 P(0，2) 且斜率为 k 的直线与圆 Q 相交于不同的两点 A， B（）求 k 的取值范围；（）是否存在常数 k，使得向量 OA OB 与 PQ 共线？如果存在，求 k 值；如果不存在，请说明理由
