1、2017-2018 学年度高一数学 9 月月考试卷本试卷分第卷和第卷两部分，共 150 分，考试时间 120 分钟。学校：_姓名：_班级：_考号：_题号 一 二 三 总分得分分卷 I一、选择题(共 12 小题,每小题 5.0 分,共 60 分) 1.已知集合 M xN |2xx2，N 1,0,1,2 ，则( RM)N 等于( )A B 1 C 1,2 D 1,02.已知集合 P 4,5,6，Q1,2,3 ，定义 PQx|xpq，p P，q Q，则集合 PQ 的所有真子集的个数为( )A 32 B 31 C 30 D 以上都不对3.定义 AB x|xA，且 xB，若 A1,2,4,6,8,10，
2、B 1,4,8，则 AB 等于( )A 4,8 B 1,2,6,10 C 1 D 2,6,104.下列各组函数中，表示同一个函数的是( )Ayx1 和 y Byx 0 和 y1x2-1x+1Cf(x)x 2 和 g(x)( x1) 2 Df(x) 和 g(x)(x)2x x(x)25.小明骑车上学，开始时匀速行驶，途中因交通堵塞停留了一段时间，后为了赶时间加快速度行驶与以上事件吻合得最好的图像是( )A BC D6.下列三个函数：y3x；y ； yx 22x10.其中值域为 R 的函数有( )1x2+1A0 个 B1 个 C2 个 D3 个7.一次函数 g(x)满足 gg(x)9x8，则 g(
3、x)是( )Ag(x) 9x8 Bg(x) 3x 8Cg(x)3x4 Dg(x) 3x 2 或 g(x)3x 48.下列函数中，在1，) 上为增函数的是( )Ay(x2) 2 By|x1|Cy Dy(x1) 21x+19.若非空数集 Ax |2a1x3 a5 ，Bx|3x22 ，则能使 AB 成立的所有 a 的集合是( )A a|1a9 B a|6a9C a|a9 D 10.若函数 f(x) (x) 则当 x 0 时，f(x) 为( )x2， x0，x， x0A 1,2 B 1,0C 1,2 D 0,212.已知函数 f(x)4x 2kx8 在区间(5,20) 上既没有最大值也没有最小值，则实
4、数 k 的取值范围是( )A 160，) B (，40C (，40160 ，) D (，20 80，)分卷 II二、填空题(共 4 小题,每小题 5.0 分,共 20 分) 13.已知 M2，a，b，N2a, 2，b 2，且 MN，则有序实数对(a，b )的值为_14.已知函数 yf(x 21)的定义域为 x|2x3 ，则函数 yf(3x1) 的定义域为_15.设函数 f(x) 若 f(f(a)2，则 a _.x2+2x+2， x0，-x2， x0， 16.已知函数 yf(x)的定义域为1,2,3，值域为1,2,3的子集，且满足 ff(x)f (x)，则这样的函数有_个三、解答题(共 6 小题
5、,共 70 分) 17.（10 分）用单调性的定义证明函数 f(x)2x 24x 在1，)上是增函数18（12 分）.根据下列函数解析式求 f(x)(1)已知 f(x1)2x 25x 2；(2)已知 f x3 1；(x+1x) 1x3(3)已知 af(x)f( x )bx，其中 a119（12 分）.已知集合 Ax|2x1 时，f (x)0，且 f(xy)f(x )f( y)(1)求 f(1)的值；(2)证明：f(x) 在定义域上是增函数；(3)如果 f( )1，求满足不等式 f(x)f( x2)2 的 x 的取值范围132017-2018 学年度高一数学 9 月月考试卷答案解析1.【答案】D
6、【解析】因为 M1,2，所以( RM)N1,0，故正确答案为 D.2.【答案】B【解析】由所定义的运算可知 PQ1,2,3,4,5，PQ 的所有真子集的个数为 25131.故选 B.3.【答案】D【解析】AB 是由所有属于 A 但不属于 B 的元素组成，所以 AB2,6,10故选 D.4.【答案】D【解析】A 中的函数定义域不同； B 中 yx 0 的 x 不能取 0；C 中两函数的对应关系不同，故选 D.5.【答案】C【解析】考查四个选项，横坐标表示时间，纵坐标表示的是离开学校的距离，由此知，此函数图像一定是下降的，由此排除 A；再由小明骑车上学，开始时匀速行驶，可得出图像开始一段是直线下降
7、型，又途中因交通堵塞停留了一段时间，故此时有一段函数图像与 x 轴平行，由此排除 D，后为了赶时间加快速度行驶，此一段时间段内函数图像下降的比较快，由此可确定 C 正确，B 不正确故选 C.6.【答案】B【解析】7.【答案】D【解析】g(x)为一次函数，设 g(x)kxb，gg(x)k(kxb) bk 2xkxb，又 gg(x)9x8，k2=9，kb+b=8， 解得 或k=3，b=2 k=-3，b=-4， g(x)3x2 或 g(x)3x 4.故选 D.8.【答案】B【解析】y(x2) 2 在2 ， )上为增函数，在(，2 为减函数；y|x1| 在1，)上为增函数，故选 B.x-1， x1，1
8、-x， x0 时，f(x)x m2 m2m，1x x1x当且仅当 x ，即 x1 时取等号，1x所以 f(x)min2m.因为 f(x)的最小值为 m2，所以 m22m ，所以 0m2.12.【答案】C【解析】由于二次函数 f(x)4x 2kx8 在区间(5,20) 上既没有最大值也没有最小值，因此函数 f(x)4x 2kx8 在区间(5,20)上是单调函数二次函数 f(x)4x 2kx 8 图像的对称轴方程为 x ，因k8此 5 或 20，所以 k40 或 k160.k8 k813.【 答案】(0,1)或( ， )14 12【解析】M 2，a ，b，N2 a,2，b 2，且 MN， 或a=2
9、a,b=b2 a=b2,b=2a,即 或 或a=0,b=1 a=0,b=0 a=14,b=12,当 a0 ，b 0 时，集合 M2,0,0不成立，有序实数对( a，b) 的值为(0,1)或( ， )，14 12故答案为(0,1)或( ， )14 1214.【 答案】x |0x3【解析】函数 yf(x 21)的定义域为x|2x 3 ， 20，所以(a 22a2) 22，无解；若 a0，则 f(a)a 22.20.【 答案】(1)yg( t)f(t)(802t)(20 |t10|)12(40t)(40|t10|) (30+t)(40-t)， 0t1,h(a)-1,a0,-(a2+1),01，故 f( )0，从而 f(x2)f(x1)x2x1 x2x1f(x)在(0，)上是增函数(3)解 由于 f( )1，而 f( )f(3)，故 f(3)1.13 13在 f(xy)f (x)f(y)中，令 xy3，得f(9) f(3)f(3)2.故所给不等式可化为 f(x)f (x2)f(9) ，f(x)f9(x2)，x .94又 x0,x-20,2x ，94x 的取值范围是 .(2,94【解析】
