高一数学集合经典测试题.doc

1、1高 一 数 学 集 合 经 典 试 题本试卷分第卷和第 II 卷两部分,共 4 页，满分 150 分，考试时间 120 分钟。考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回.一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 下列各项中，不可以组成集合的是（ ）A 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 所有的正数 B 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 等于 的数 C 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 接近于 的数 D 头htp:/w.xjky

2、gcom126t:/.j 不等于 的偶数002 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 下列四个集合中，是空集的是（ ）A 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j B 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 3|,|),(2RyxC 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j D 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 123 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 下列表示图形中的阴影部分的是（ ）A 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j ()()CB 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j C 头htp:/w.x

3、jkygcom126t:/.j D 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j ()4 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 下面有四个命题：（1）集合 中最小的数是 ；N1（2）若 不属于 ，则 属于 ；aaN（3）若 则 的最小值为 ；,b2（4） 的解可表示为 ；x211,其中正确命题的个数为（ ）A 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 个 B 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 个 C 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 个 D 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 个035 头htp:/w.xjkygcom126

4、t:/.j 若集合 中的元素是 的三边长，,MabAB则 一定不是（ ）A 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 锐角三角形 B 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 直角三角形 C 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 钝角三角形 D 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 等腰三角形6 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 若全集 ，则集合 的真子集共有（ ）0,3UC且A 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 个 B 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 个 C 头htp:/w.xjkygcom126t:/

5、.j 个 D 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 个35787 下列命题正确的有（ ）（1）很小的实数可以构成集合；（2）集合 与集合 是同一个集合；|2|,2（3） 这些数组成的集合有 个元素；61,0.545CBA2（4）集合 是指第二和第四象限内的点集 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j Ryxyx,0|,A 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 个 B 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 个 C 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 个 D 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 个038 头htp:/w.xj

6、kygcom126t:/.j 若集合 ， ，且 ，则 的值为（ ）,|ABA 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j B 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j C 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 或 D 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 或 或09 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 若集合 ，则有（ ）2(,)0,(,),MNxRyA 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j B 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j C 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j D 头htp:/w.xjkygc

7、om126t:/.j NMNN10 方程组 的解集是（ ）92A 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j B 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j C 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j D 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 5,4,4,54,511 下列式子中，正确的是（ ）A 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j B 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j R ZZ,0|C 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 空集是任何集合的真子集 D 头htp:/w.

8、xjkygcom126t:/.j 12 下列表述中错误的是（ ）A 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 若 B 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 若AB则, BA， 则C 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j D 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j )()(CCUU二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分。13 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 用适当的集合符号填空（每小空 1 分）（1） 1|,_2,|_3 xyx（2） ，3|5（3） |,_|0xRx14 头htp:/w.xjkygcom126t:

9、/.j 设 34|,|, xACbxaAUU或则 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j _,_a15. 某班有学生 人，其中体育爱好者 人，音乐爱好者 人，还有 人既不爱好体育534也不爱好音乐，则该班既爱好体育又爱好音乐的人数为 人 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 16. 若 且 ，则 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 21,4,AxBABx3三、解答题：本大题共 6 分，共 74 分。17.（本大题 12 分）设 2,|,yxabAxyaMb求18. 本大题满分 12 分 设集合 求集合 的所有非空子集元素和的和 头htp:/w.xjkygco

10、m126t:/.j 1,23.,0AA19.（本大题满分 12 分）集合 ， ，22|190Axa2|560Bx2|80Cx满足 ， 求实数 的值 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j ,B,Ca420. 本大题满分 12 分全集 ， ，如果 则这样的321,Sx1,2Ax,0ACS实数 是否存在？若存在，求出 ；若不存在，请说明理由 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 21.（本大题满分 12 分）设 ,其中 ,22240,(1)0AxBxaxxR如果 ，求实数 的取值范围 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 22.（本大题满分 14 分）已知集合 ,

11、 , ,|2Axa|23,ByxA2|,CzxA且 ,求 的取值范围 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j CBa5高一数学试题参考答案选择题 每小题 5 分 共 60 分 错选、空题均不得分1-5C D A A D 6-10C A D A D 11D 12C1 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j C 元素的确定性；2 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j D 选项 A 所代表的集合是 并非空集，选项 B 所代表的集合是0(0,)并非空集，选项 C 所代表的集合是 并非空集，选项 D 中的方程 无实数根；210x3 头htp:/w.xjkygcom126t

12、:/.j A 阴影部分完全覆盖了 C 部分，这样就要求交集运算的两边都含有 C 部分；4 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j A （1）最小的数应该是 ， （2）反例： ，但0.5N.（3）当 ,（4）元素的互异性,ab5 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j D 元素的互异性 ；c6 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j C ，真子集有 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 0,1377 A （1）错的原因是元素不确定， （2）前者是数集，而后者是点集，种类不同，（3） ，有重复的元素，应该是 个元素， （4）本集合还包括坐标轴,.52438

13、 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j D 当 时， 满足 ，即 ；当 时，0,BA0m1,Bm而 ， ； ；A11m或 ， 或 1,或9 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j A ， ；N（ ， ） M10 D ，该方程组有一组解 ，解集为 ；1594xyx得 (5,4)(5,4)11 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j D 选项 A 应改为 ，选项 B 应改为 ，选项 C 可加上“非空”，或去掉R“真”，选项 D 中的 里面的确有个元素“ ”，而并非空集；12 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j C 当 时，BA6第 II 卷填空题 （与

14、答案不符的回答 皆判为错包括缺少单位判零分）13 每小空 1 分 (),2,(3)（1） ， 满足 ，31,xy1x（2）估算 ， ，5.4.623.7或 ,2()70()48（3）左边 ，右边1,114 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 4,ba()|3|UACxxab15 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 全班分 类人：设既爱好体育又爱好音乐的人数为 人；仅爱好体育的人数为 人；仅爱好音乐的人数为 人；既不爱好体育又不爱好音乐的34人数为 人 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j ， 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 35x16

15、头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 由 ，则 ，且 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j ,0或 ABA得 4或 二.问答题 要求：只写出结果，且结果正确，得 6 分；只写出结果且结果不对，0 分；有解答过程，但是结果不对，7 分；写出关键解答过程且结果正确得 12 或 14 分。所有大题分步酌情给分。 ）17. 解：由 得 的两个根 ，Aa2xbx12xa即 的两个根 ，4(1)0 ， ，812,3xa得 129xb .129,3M18 解：由 ，而 ，ABA得 4,0424(1)()8aa当 ，即 时， ，符合 ；801当 ，即 时， ，符合 ；0BA当 ，即 时

16、， 中有两个元素，而 ；aaB4,07 得 104,0B1a 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 12a或19 解： ， ，而 ，则 至少有一个元素在 中， ,34,CAB2,3A4又 ， ， ，即 ，A229190a得 85a或而 矛盾，B时 ， 与 AC 12222 解： ，|13xa当 时， ，20a2|4Cx而 则 这是矛盾的；4B1,20,a即 而当 时， ，而 ，|xCB则 ； 8234,2a即 即当 时， ，而 ，|0Cxa则 ； 122,3即 综上所述 141321 解：由 得 ，即 ， ，60SCAS1,01,3A ， 12321xx20 解：含有 的子集有 个；含有 的子集有 个；含有 的子集有 个；6929392含有 的子集有 个， 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 10(13.10)80（有（1+2+3+10）2 9 即可给满分12