精选优质文档-倾情为你奉上高等数学思想方法第一章 函数与极限主要的思想方法:(1)函数的思想高等数学的核心内容是微积分,而函数是微积分的主要研究对象。我 们在运用微积分解决实际问题时, 首先就要从实际问题中抽象出变量与变量之间 的函数关系, 这是一个通过现象抽象出本质特征的思维过程, 体现的是科学的抽 象是数学的一个思维方法和主要特征。(2)极限的思想极限的思想方法是微积分的基础。极限是变量在无限变化过程中的变 化趋势, 是一个确定的数值。 把一些实际问题的确定结果视为一系列的无限近似 数值的变化趋势,即函数或者数列的极限,这是一种重要的数学思想方法。第二章 导数与微分主要的思想方法:(1)微分的思想微分表示自变量有微小变化时函数的近似变化, 一般地, 求导的过程就 称为微分 ; 导数则反映函数相对于自变量的瞬时变化率。从导数与微分的概念中 可看出,在局部的“以直代曲”的微分思想得到了充分的体现,而这也是微积分 的一个基本思想。(2)数形结合的思想书本中在引入导数与微分概念时, 也讨论了它们的几何意义, 这显然更 好地帮助我们
