高考数学-压轴大题突破练-直线与圆(共4页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上中档大题规范练直线与圆1已知圆O：x2y24和点M(1，a)(1)若过点M有且只有一条直线与圆O相切，求实数a的值，并求出切线方程(2)若a，过点M的圆的两条弦AC，BD互相垂直，求ACBD的最大值解(1)由条件知点M在圆O上，所以1a24，则a.当a时，点M为(1，)，kOM，k切，此时切线方程为y(x1)即xy40，当a时，点M为(1，)，kOM，k切.此时切线方程为y(x1)即xy40.所以所求的切线方程为xy40或xy40.(2)设O到直线AC，BD的距离分别为d1，d2(d1，d20)，则ddOM23.又有AC2，BD2，所以ACBD22.则(ACBD)24(4d4d2)4524(52)因为2d1d2dd3，所以dd，当且仅当d1d2时取等号，所以，所以(ACBD)24(52)40.所