1、禹王学校物理复习资料 使用时间：2018.1 编制人：李明佛 审核：第 1 页 共 8 页高中物理复习 07-电场班级 姓名 得分考纲要求：主题 内 容 要求 说 明物质的电结构、电荷守恒 静电现象的解释 点电荷 库仑定律 静电场 电场强度、点电荷的场强 电场线 电势能、电势 电势差 匀强电场中电势差和电场强度的关系 电场带电粒子在匀强电场中的运动 带电粒子在匀强电场中运动的计算，只限于带点粒子进入电场时速度平行或垂直于电场方向的情况第一节：库仑定律一、点电荷和库仑定律1电荷量、元电荷、点电荷和试探电荷(1)电荷量是物体带电的多少，电荷量只能是元电荷的整数倍(2)元电荷是最小的电荷量，电子和质
2、子带有最小的电荷量，即 e1.610 19 C.(3)点电荷是一种理想化的模型，忽略带电体的大小和形状(4)试探电荷要求放入电场后对原来的电场不产生影响，且要求在其占据的空间内场强“相同”，故其应为带电荷量“足够小”的点电荷禹王学校物理复习资料 使用时间：2018.1 编制人：李明佛 审核：第 2 页 共 8 页2库仑定律的理解和应用(1)适用条件：真空中，静止的点电荷之间的作用。在空气中，两个点电荷的作用力近似等于真空中的情况，可以直接应用公式当两个带电体的间距远大于本身的大小时，可以把带电体看成点电荷(2)库仑力的方向：沿两点的连线向外（斥力）或向内（引力）。二、库仑力作用下的平衡问题1分
3、析库仑力作用下的平衡问题的思路(1)确定研究对象适当选取“整体法”或“隔离法”，一般是先整体后隔离(2)对研究对象进行受力分析电子、质子等可不考虑重力，而尘埃、液滴等一般需考虑重力(3)列平衡方程(F 合 0 或 Fx0，F y0)或用平衡条件推论分析2三个自由点电荷的平衡问题(1)条件：每个点电荷受到的两个库仑力必须大小相等，方向相反(2)规律：“三点共线”三个点电荷分布在同一直线上；“两同夹异”正负电荷相互间隔；“两大夹小”中间电荷的电荷量最小；“近小远大”中间电荷靠近电荷量较小的电荷【例 1】如图所示，电荷量为 Q1、Q 2 的两个正电荷分别固定于 A 点和 B 点，两点相距 L，在以
4、L 为直径的光滑绝缘上半圆环上，穿着一个带电小球 q(可视为点电荷) 在 P 点平衡，若不计小球的重力，那么 PA 与 AB 的夹角 与 Q1、Q 2 的关系满足( )Atan 2 Btan 2 Ctan 3 Dtan 3 Q1Q2 Q2Q1 Q1Q2 Q2Q1【例 2】 如图所示，在一条直线上有两个相距 0.4 m 的点电荷A、B ， A 带电Q，B 带电 9Q.现引入第三个点电荷 C，恰好使三个点电荷均在电场力的作用下处于平衡状态，问：C 应带什么性质的电？应放于何处？所带电荷量为多少？三、库仑力与牛顿定律相结合的问题禹王学校物理复习资料 使用时间：2018.1 编制人：李明佛 审核：第
5、3 页 共 8 页【例 3】光滑绝缘的水平面上固定着三个带电小球 A、B、C，它们的质量均为 m，间距均为 r，A 、B 带等量正电荷 q，现对 C 球施一水平力 F 的同时，将三个小球都放开，如图所示，欲使得三个小球在运动过程中保持间距 r 不变，求：(1)C 球的电性和电荷量；(2)力 F 及小球的加速度 a. 第二节：电场强度和电场线一、场强的三个表达式的比较及场强的叠加1场强的三个表达式的比较定义式 决定式 关系式表达式 EF/q EkQ/r 2 EU/d适用范围 任何电场 真空中的点电荷 匀强电场说明E 的大小及方向与检验电荷的电荷量及存在与否无关Q：场源电荷的电荷量r：研究点到场源
6、电荷的距离，用于均匀带电球体(或球壳)时，r 是球心到研究点的距离，Q 是整个球体的带电荷量U：电场中两点的电势差d：两点沿电场方向的距离.2.电场的叠加原理多个电荷在电场中某点的电场强度为各个点电荷单独在该点产生的电场强度的矢量和，这种关系叫电场强度的叠加，电场强度的叠加遵循平行四边形定则【例 1】 如图甲所示，在一个点电荷 Q 形成的电场中，Ox 坐标轴与它的一条电场线重合，坐标轴上 A、B 两点的坐标分别为 2.0 m 和 5.0 m放在 A、B 两点的试探电荷受到的电场力方向都跟 x 轴的正方向相同，电场力的大小跟试探电荷所带电荷量的关系图象如图乙中直线 a、b所示，放在 A 点的电荷
7、带正电，放在 B 点的电荷带负电求：(1)B 点的电场强度的大小和方向；(2)试判断点电荷 Q 的电性，并说明理由；禹王学校物理复习资料 使用时间：2018.1 编制人：李明佛 审核：第 4 页 共 8 页(3)点电荷 Q 的位置坐标【例 2】 如题图所示，电量为q 和q 的点电荷分别位于正方体的顶点，正方体范围内电场强度为零的点有( )A体中心、各面中心和各边中点 B体中心和各边中点C各面中心和各边中点 D体中心和各面中心二、对电场线的进一步认识1点电荷的电场线的分布特点(如图所示)(1)离点电荷越近，电场线越密集，场强越强(2)若以点电荷为球心作一个球面，电场线处处与球面垂直，在此球面上场
8、强大小处处相等，方向各不相同2等量异种点电荷形成的电场中电场线的分布特点(如图所示)(1)两点电荷连线上各点，电场线方向从正电荷指向负电荷(2)两点电荷连线的中垂面(线 )上，场强方向均相同，且总与中垂面(线) 垂直在中垂面(线)上到O 点等距离处各点的场强相等 (O 为两点电荷连线的中点)(3)关于 O 点对称的两点 A 与 A，B 与 B的场强等大、同向3等量同种点电荷形成的电场中电场线的分布特点(如图所示)(1)两点电荷连线中点 O 处场强为零(2)中点 O 附近的电场线非常稀疏，但场强并不为零(3)在中垂面(线 )上从 O 点到无穷远，电场线先变密后变疏，即场强先变大后变小(4)两点电
9、荷连线中垂线上各点的场强方向和该直线平行(5)关于 O 点对称的两点 A 与 A，B 与 B的场强等大、反向4匀强电场中电场线分布特点(如图所示) 电场线是平行、等间距的直线，场强方向与电场线平行【例 3】右图某一点电荷的电场线分布图，下列表述正确的是( )Aa 点的电势高于 b 点的电势 B该点电荷带负电禹王学校物理复习资料 使用时间：2018.1 编制人：李明佛 审核：第 5 页 共 8 页Ca 点和 b 点电场强度的方向相同Da 点的电场强度大于 b 点的电场强度【例 4】如图所示，M、N 为两个固定的等量同种正电荷，在其连线的中垂线上的 P 点放一个静止的负电荷(重力不计 )，下列说法
10、中正确的是( )A从 P 到 O，可能加速度越来越小，速度越来越大B从 P 到 O，可能加速度先变大，再变小，速度越来越大C越过 O 点后，加速度一直变大，速度一直变小D越过 O 点后，加速度一直变小，速度一直变小第三节：电势能与电势差一、电势高低及电势能大小的比较方法1比较电势高低的几种方法(1)沿电场线方向，电势越来越低，电场线由电势高的等势面指向电势低的等势面(2)判断出 UAB 的正负，再由 UAB A B，比较 A、 B 的大小，若 UAB0，则 A B，若UAB0，则 A B.(3)取无穷远处为零电势点，正电荷周围电势为正值，且离正电荷近处电势高；负电荷周围电势为负值，且离负电荷近
11、处电势低2电势能大小的比较方法(1)场源电荷判断法离场源正电荷越近，试探正电荷的电势能越大，试探负电荷的电势能越小离场源负电荷越近，试探正电荷的电势能越小，试探负电荷的电势能越大(2)电场线判断法正电荷顺着电场线的方向移动时，电势能减小；逆着电场线的方向移动时，电势能增大禹王学校物理复习资料 使用时间：2018.1 编制人：李明佛 审核：第 6 页 共 8 页负电荷顺着电场线的方向移动时，电势能逐渐增大；逆着电场线的方向移动时，电势能逐渐减小(3)做功判断法：电场力做正功，电荷电势能减小电场力做负功，电势能增大。【例 1】如图所示，在两等量异种点电荷的电场中，MN 为两电荷连线的中垂线，a、
12、b、c 三点所在直线平行于两电荷的连线，且 a 和 c 关于 MN对称、b 点位于 MN 上，d 点位于两电荷的连线上以下判断正确的是( )Ab 点场强大于 d 点场强 Bb 点场强小于 d 点场强Ca、 b 两点间的电势差等于 b、c 两点间的电势差D试探电荷q 在 a 点的电势能小于在 c 点的电势能二、电场力做功的特点及电场力做功的计算1电场力做功的特点电场力做的功和路径无关，只和初、末位置的电势差有关2电场力做功的计算方法(1)由公式 WFlcos 计算，此公式只适用于匀强电场，可变形为 WqEl E，式中 lE 为电荷初末位置在电场方向上的距离(2)由电势差的定义式计算，W ABqU
13、 AB，对任何电场都适用当 UAB0，q0 或UAB0，q0 时，W 0；否则 W0.(3)由电场力做功与电势能变化的关系计算，W ABE PAE PB.(4)由动能定理计算：W 电场力 W 其他力 Ek.3电场中的功能关系(1)若只有电场力做功，电势能与动能之和保持不变(2)若只有电场力和重力做功，电势能、重力势能、动能之和保持不变(3)除重力之外，其他各力对物体做的功等于物体机械能的变化【例 2】 如图所示的匀强电场 E 的区域内，由 A、B 、 C、D、A 、B 、C、D作为顶点构成一正方体空间，电场方向与面 ABCD 垂直，下列说法正确的是( )禹王学校物理复习资料 使用时间：2018
14、.1 编制人：李明佛 审核：第 7 页 共 8 页AA、D 两点间电势差 UAD 与 A、A两点间电势差 UAA 相等B带正电的粒子从 A 点沿路径 AD D 移到 D点，电场力做正功C带负电的粒子从 A 点沿路径 AD D 移到 D点，电势能减小D同一带电粒子从 A 点沿对角线移到 C点与从 A 点沿路径 AB B移动到 B电场力做功相同【例 3】 如图所示，在 O 点放置一个正电荷，在过 O 点的竖直平面内的 A 点，自由释放一个带正电的小球，小球的质量为 m、电荷量为 q.小球落下的轨迹如图中虚线所示，它与以 O为圆心、R 为半径的圆(图中实线表示)相交于 B、C 两点， O、C 在同一
15、水平线上，BOC30，A 距离 OC 的竖直高度为 h.若小球通过 B 点的速度为 v，则下列说法正确的是( )A小球通过 C 点的速度大小是 2ghB小球通过 C 点的速度大小是 v2 gRC小球由 A 到 C 电场力做功是 mv2mgh12D小球由 A 到 C 机械能的损失是 mg(h ) mv2R2 12三、电场线、等势线与运动轨迹的综合分析1带电粒子在电场中的运动轨迹是由带电粒子受到的合外力的情况以及初速度的情况共同决定的运动轨迹上各点的切线方向表示粒子在该点的速度方向电场线只能够描述电场的方向和定性地描述电场的强弱，它决定了带电粒子在电场中各点所受电场力的方向和加速度的方向2等势线总
16、是和电场线垂直，已知电场线可以画出等势线已知等势线也可以画出电场线3在利用电场线、等势面和带电粒子的运动轨迹解决带电粒子的运动问题时，基本方法是：(1)根据带电粒子的运动轨迹确定带电粒子受到的电场力的方向，带电粒子所受的合力( 往往只受电场力)指向运动轨迹曲线的凹侧，再结合电场线确定带电粒子的带电种类或电场线的方向；(2)根据带电粒子在不同的等势面之间移动，结合题意确定电场力做正功还是做负功，电势能的变化情况或是等势面的电势高低禹王学校物理复习资料 使用时间：2018.1 编制人：李明佛 审核：第 8 页 共 8 页【例 4】 如图所示，xOy 平面内有一匀强电场，场强为 E，方向未知，电场线
17、跟 x 轴的负方向夹角为 ，电子在坐标平面 xOy 内，从原点 O 以大小为 v0、方向沿 x 正方向的初速度射入电场，最后打在 y 轴上的 M 点电子的质量为 m，电荷量为 e，重力不计则( )AO 点电势高于 M 点电势B运动过程中电子在 M 点电势能最多C运动过程中，电子的电势能先减少后增加D电场对电子先做负功，后做正功针对训练 一粒子从 A 点射入电场，从 B 点射出，电场的等势面和粒子的运动轨迹如图 10 所示，图中左侧前三个等势面平行，不计粒子的重力下列说法正确的有( )A粒子带负电荷 B粒子的加速度先不变，后变小C粒子的速度不断增大 D粒子的电势能先减小，后增大第四节：场强与电势
18、差的关系电容器及其电容一、静电现象1处于静电平衡状态的导体具有以下特点(1)导体内部的场强(E 0 与 E的合场强)处处为零，E 内 0；(2)整个导体是等势体，导体的表面是等势面；(3)导体外部电场线与导体表面垂直；(4)静电荷只分布在导体外表面上，且与导体表面的曲率有关2静电屏蔽：如果用金属网罩(或金属壳) 将一部分空间包围起来，这一包围空间以外的区域里，无论电场强弱如何，方向如何，空间内部电场强度均为零因此金属网罩(或金属壳) 对外电场有屏蔽作用【例 1】 如图所示为空腔球形导体( 不带电)，现将一个带正电的小金属球 A 放入腔内，静电平衡时，图中 a、b、c 三点的场强 E 和电势 的
19、关系是( )禹王学校物理复习资料 使用时间：2018.1 编制人：李明佛 审核：第 9 页 共 8 页AE aE bE c， a b c BE aE bE c， a b cCE a EbE c， a b c DE aE cE b， a b c二、匀强电场中电场强度与电势差的关系1公式 E 反映了电场强度与电势差之间的关系，由公式可知，电场强度的方向就是电Ud场中电势降低最快的方向2公式中 d 可理解为电场中两点所在等势面之间的距离，由此可得出一个结论：在匀强电场中，两长度相等且相互平行的线段的端点间的电势差相等如图所示，AB、CD 平行且相等，则 UABU CD3利用等分电势法画等势线及电场线
20、的方法例如： A6 V， B2 V， C4 V，试画出图中的等势线及电场线方法：(1)求出电势差最大的两点间电势差UmaxU AB A B8 V(2)求出电势差最小的两点间的电势差UminU AC2 V(3)计算 4UmaxUmin(4)连接 AB，并将 AB 四等分，在 AB 上找到 C 点的等势点 D，即 D C(5)连接 CD 即为等势线；过 CD 作垂线为电场线【例 2】 为使带负电的点电荷 q 在一匀强电场中沿直线匀速地由 A 运动到B，必须对该电荷施加一个恒力 F，如图所示，若 AB0.4 m，37 ，q310 7 C，F1.510 4 N，A 点的电势 A100 V( 不计负电荷
21、受到的重力)(1)在图中用实线画出电场线，用虚线画出通过 A、B 两点的等势线，并标明它们的电势(2)求 q 在由 A 到 B 的过程中电势能的变化量是多少？禹王学校物理复习资料 使用时间：2018.1 编制人：李明佛 审核：第 10 页 共 8 页三、平行板电容器的动态分析运用电容的定义式和决定式分析电容器相关量变化的思路(1)确定不变量，分析是电压不变还是所带电荷量不变电容器的两极板与电源连接时，电容器两极板间的电压保持不变；电容器先充电后与电源断开，电容器的电荷量保持不变(2)用决定式 C 分析平行板电容器电容的变化rS4kd(3)用定义式 C 分析电容器所带电荷量或两极板间电压的变化Q
22、U(4)用 E 分析电容器极板间场强的变化Ud【例 3】 如图所示，用电池对电容器充电，电路 a、b 之间接有一灵敏电流表，两极板间有一个电荷 q 处于静止状态现将两极板的间距变大，则( )A电荷将向上加速运动 B电荷将向下加速运动C电流表中将有从 a 到 b 的电流 D电流表中将有从 b 到 a 的电流第五节：带电粒子在电场中的运动一、带电粒子在电场中的直线运动1带电粒子在电场中的运动，综合了静电场和力学的知识，分析方法和力学的分析方法基本相同：先分析受力情况，再分析运动状态和运动过程(平衡、加速、减速；直线还是曲线) ，然后选用恰当的规律解题解决这类问题的基本方法是：(1) 采用运动和力的观点：牛顿第二定律和运动学知识求解(2)用能量转化的观点：动能定理和功能关系求解2对带电粒子进行受力分析时应注意的问题(1)要掌握电场力的特点电场力的大小和方向不仅跟场强的大小和方向有关，还跟带电粒子的电性和电荷量有关在匀强电场中，同一带电粒子所受电场力处处是恒力；在非匀强电场中，同一带电粒子在不同位置所受电场力的大小和方向都可能不同(2)是否考虑重力要依据情况而定基本粒子：如电子、质子、 粒子、离子等
