第15讲---对数及其运算(共7页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上第15讲 对数及其运算一【学习目标】1.理解对数的定义及常用对数。2.掌握对数的运算性质。3.掌握换底公式及对数式变形，理解自然对数。二【知识梳理】1. 对数的定义：如果，那么叫做以为底的对数，记作：.其中叫做底数，叫做真数.点拨：对数的底数是不为1的正实数；真数一定为正数.2. 指数式与对数式的互化式：结论： （1）；（2）；（3）零和负数没有对数.3. 对数恒等式：（1）；（2）4. 对数的运算法则：设则： (1);(2);(3)5.对数的换底公式： (,且,且, ).推论：（1） (,且,，, )；（2）；（3）。6. 常用对数：以10为底数的对数叫做常用对数，记作，即。结论：。7. 自然对数：以为底数的对数叫做自然对数，记作，即，其是一个无理数。三【典例精析】例1。口答：= ； = ；= ； = 。例2求下列各