数学北师大版八年级下册平行四边形的判定(共6页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上平行四边形的判定1、 平行四边形的判定定理 平行四边形的性质：两组对边分别平行；两组对边分别相等；对角线互相平分；两组对角分别相等。一、考虑“对边”关系思路1：证明两组对边分别相等ABCDEF（图1）123例1 如图1所示，在ABC中，ACB90，BC的垂直平分线DE交BC于D，交AB于E，F在DE上，并且AFCE.求证：四边形ACEF是平行四边形. 证明：DE是BC的垂直平分线，DFBC，DB = DC.FDB = ACB = 90. DFAC .CE = AE =AB.1 = 2 . 又EFAC，AF = CE = AE ，2 =1 =3 =F. ACEEFA. AC = EF .四边形ACEF是平行四边形. 思路2：证明两组对边分别平行ABCDEF例 2 已知：如图2，在ABC中，ABAC，E是AB的中点，D在BC上，延长ED到F，使E