精选优质文档-倾情为你奉上高中函数值域的12种求法一、观察法通过对函数定义域、性质的观察，结合函数的解析式，求得函数的值域。例1求函数y3(23x) 的值域。点拨：根据算术平方根的性质，先求出(23x) 的值域。解：由算术平方根的性质，知(23x)0，故3(23x)3。函数的知域为3，。点评：算术平方根具有双重非负性，即：（1）被开方数的非负性，（2）值的非负性。本题通过直接观察算术平方根的性质而获解，这种方法对于一类函数的值域的求法，简捷明了，不失为一种巧法。练习：求函数yx(0x5)的值域。（答案：值域为：0，1，2，3，4，5）二、反函数法当函数的反函数存在时，则其反函数的定义域就是原函数的值域。例2求函数y(x1)/(x2)的值域。点拨：先求出原函数的反函数，再求出其定义域。解：显然函数y(x1)/(x2)的反函数为:x(12y)/（y1）,其定义域为y1的实数,故函数y的值域为yy1,yR。点评：利用反函数法求原函数的定义域的前提条件是原函数存在反函数
