高中数学函数综合题难题讲解(共4页).docx

精选优质文档-倾情为你奉上高中数学综合题（难题）难点磁场()设函数f(x)的定义域为R，对任意实数x、y都有f(x+y)=f(x)+f(y),当x0时f(x)0.(1)求f()、f();(2)证明f(x)是周期函数；(3)记an=f(n+),求分析技巧与方法：由f(x1+x2)=f(x1)f(x2)变形为是解决问题的关键.(1) 解：因为对x1,x20,都有f(x1+x2)=f(x1)f(x2),所以f(x)=0,x0,1又因为f(1)=f(+)=f()f()=f()2f()=f(+)=f()f()=f（）2又f(1)=a0f()=a,f()=a(2)证明：依题意设y=f(x)关于直线x=1