精选优质文档-倾情为你奉上三、经典例题导讲例1已知,则 .错因：复合函数求导数计算不熟练,其与系数不一样也是一个复合的过程,有的同学忽视了,导致错解为:.正解：设,则.例2已知函数判断f(x)在x=1处是否可导？错解：。分析： 分段函数在“分界点”处的导数，须根据定义来判断是否可导 . 解： f(x)在x=1处不可导.注：，指逐渐减小趋近于0；，指逐渐增大趋近于0。点评：函数在某一点的导数，是一个极限值，即，x0，包括x0，与x0，因此，在判定分段函数在“分界点”处的导数是否存在时，要验证其左、右极限是否存在且相等，如果都存在且相等，才能判定这点存在导数，否则不存在导数.例3求在点和处的切线方程。错因：直接将，看作曲线上的点用导数求解。分析：点在函数的曲线上，因此过点的切线的斜率就是在处的函数值；点不在函数曲线上，因此不能够直接用导数求值，要通过设切点的方法求切线解：即过点的切线的斜率为4，故切线为：设过点的切线的切点为，则切线的斜率为，又，故，。即切线的斜率为4或12，从而过点的切线为：点评： 要注
