高中数学函数与导数常考题型整理归纳(共6页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上高中数学函数与导数常考题型整理归纳题型一:利用导数研究函数的性质利用导数研究函数的单调性、极值、最值是高考的热点问题之一，每年必考，一般考查两类题型：(1)讨论函数的单调性、极值、最值，(2)利用单调性、极值、最值求参数的取值范围.【例1】已知函数f(x)ln xa(1x).(1)讨论f(x)的单调性；(2)当f(x)有最大值，且最大值大于2a2时，求实数a的取值范围.解(1)f(x)的定义域为(0，)，f(x)a.若a0，则f(x)0，所以f(x)在(0，)上单调递增.若a0，则当x时，f(x)0；当x时，f(x)0，所以f(x)在上单调递增，在上单调递减.综上，知当a0时，f(x)在(0，)上单调递增；当a0时，f(x)在上单调递增，在上单调递减.(2)由(1)知，当a0时，f(x)在(0，)上无最大值；当a0时，f(x)在x处取得最大值，最大值为fln aln aa1.因此f2a2等价于ln aa10