高中数学导数典型例题(共4页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上高中数学导数典型例题题型一：利用导数研究函数的单调性、极值、最值1. 已知函数 过曲线上的点的切线方程为y=3x+1 。（1）若函数处有极值，求的表达式；（2）在（1）的条件下，求函数在3，1上的最大值； （3）若函数在区间2，1上单调递增，求实数b的取值范围解：（1）极值的求法与极值的性质 （2）由导数求最值 （3）单调区间 零点 驻点 拐点草图2. 已知 (1)当时, 求证：在内是减函数;(2)若在内有且只有一个极值点, 求a的取值范围.解：（1）单调区间 零点 驻点 拐点草图 （2）草图讨论 题型二：利用导数解决恒成立的问题例1：已知（） （）求函数的单调递减区间；（）当时，若对有恒成立，求实数的取值范围例2：已知函数，（1）证明：当时，在上是增函数；（2）对于给定的闭区间，试说明存在实数，当时，在闭区间 上