精选优质文档-倾情为你奉上高中数学必修1难题好题1（2013重庆）对正整数n，记In=1，2，3，n，Pn=|mIn，kIn（1）求集合P7中元素的个数；（2）若Pn的子集A中任意两个元素之和不是整数的平方，则称A为“稀疏集”求n的最大值，使Pn能分成两个不相交的稀疏集的并2（2011朝阳区二模）对于整数a，b，存在唯一一对整数q和r，使得a=bq+r，0r|b|特别地，当r=0时，称b能整除a，记作b|a，已知A=1，2，3，23（）存在qA，使得2011=91q+r（0r91），试求q，r的值；（）若BA，card（B）=12（card（B）指集合B 中的元素的个数），且存在a，bB，ba，b|a，则称B为“谐和集”请写出一个含有元素7的“谐和集”B0和一个含有元素8的非“谐和集”C，并求最大的mA，使含m的集合A有12个元素的任意子集为“谐和集”，并说明理由3（2010北京）已知集合Sn=X|X=（x1，x2，xn），x10，1，i
