高等代数试卷(共2页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上（一）一、填空题（每小题3分，共15分）1设 若则 .2已知阶方阵的行列式，则 .3. 秩 秩秩.4. 设，其中当时，则与矩阵可交换的矩阵是 .5. 设,则 （请用表示).二、计算题（共40分）1（10分）设多项式 (1) 问2是的几重根？ (2) 分别求在有理数域、实数域及复数域上的因式分解.2（10分）已知阶矩阵，（1）计算的行列式； （2）求矩阵的秩.3（10分）已知矩阵, 且, 求.4（10分）已知为3阶方阵，秩，非齐次线性方程组的三个解向量满足求该非齐次线性方程组的通解.三、（15分）设向量组 问取何值时，有（1）可由线性表出，且表法唯一？（2）可由线性表出，但表法不唯一？此时，写出的一个极大无关组，并用它的一个组合表示.（3）不能由线性表出？ 四、(10分) 已知线性无关， 为两个向量，若线性相关，线性无关，证明：必线性无关（为任意常