1、广西贺州市 2013 年中考数学试卷 一、选择题（共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分，给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1 （3 分）3 的相反数是（ ）A B C 3 D32 （3 分）下面各图中1 和2 是对顶角的是（ ）A B C D3 （3 分）估计 的值在（ ）A 2 到 3 之间 B 3 到 4 之间 C 4 到 5 之间 D5 到 6 之间4 （3 分） （2013 贺州）下列图形是中心对称图形而不是轴对称图形的是（ ）A B C D5 （3 分）为调查某校 2000 名学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况随机抽取部分学生进行调查，并结合调
2、查数据作出如图所示的扇形统计图根据统计图提供的信息，可估算出该校喜爱动画节目的学生约有（ ）A 500 名 B 600 名 C 700 名 D800 名6 （3 分）下列运算正确的是（ ）A xx2=x2 B （xy） 2=xy2 C （x 2） 3=x6 Dx2+x2=x47 （3 分）如图是一个几何体的三视图，根据图中提供的数据（单位：cm）可求得这个几何体的体积为（ ）A 2cm3 B 3cm3 C 6cm3 D8cm38 （3 分）把 a32a2+a 分解因式的结果是（ ）A a2（a 2）+a B a（a 22a） C a（a+1） （a1） D a（a 1）29 （3 分）如图，在
3、ABC 中，ABC=45，AC=8cm ，F 是高 AD 和 BE 的交点，则 BF 的长是（ ）A 4cm B 6cm C 8cm D9cm10 （3 分）当 a0 时，函数 y=ax+1 与函数 y=在同一坐标系中的图象可能是（ ）ABCD11 （3 分） （2013 贺州）直线 AB 与O 相切于 B 点，C 是O 与 OA 的交点，点 D 是O 上的动点（D 与 B，C 不重合） ，若A=40，则 BDC 的度数是（ ）A 25或 155 B 50或 155 C 25或 130 D50或 13012 （3 分）2 615 个位上的数字是（ ）A 2 B 4 C 6 D8二、填空题（共
4、6 小题，每小题 3 分，满分 18 分）13 （3 分）函数 的自变量 x 的取值范围是 x2 14 （3 分）地球距月球表面约为 383900 千米，那么这个距离用科学记数法应表示为 3.84105 千米 （结果保留三个有效数字）15 （3 分）调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准，这种调查适用 抽样调查 （填全面调查或者抽样调查）16 （3 分）如图，在ABC 中，AB=6，将ABC 绕点 B 顺时针旋转 60后得到DBE，点A 经过的路径为弧 AD，则图中阴影部分的面积是 6 17 （3 分）已知二次函数 y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，给出以下结论：b24ac；a
5、bc0；2ab=0； 8a+c0；9a+3b+c0，其中结论正确的是 （填正确结论的序号）18 （3 分）如图，A、B、C 分别是线段 A1B，B 1C，C 1A 的中点，若ABC 的面积是 1，那么A 1B1C1 的面积 7 三、解答题（共 8 小题，满分 66 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19 （6 分）计算：| 1|+ +（3.14） 04cos6020 （6 分）解不等式组： 21 （6 分）甲口袋中装有两个相同的小球，它们的标号分别为 2 和 5，乙口袋中装有两个相同的小球，它们的标号分别为 4 和 9，丙口袋中装有三个相同的小球，它们的标号分别为 1，6，7从这 3
6、 个口袋中各随机取出一个小球（1）用树形图表示所有可能出现的结果；（2）若用取出的三个小球的标号分别表示三条线段的长，求这些线段能构成三角形的概率22 （8 分）如图，小明在楼上点 A 处测量大树的高，在 A 处测得大树顶部 B 的仰角为 25，测得大树底部 C 的俯角为 45已知点 A 距地面的高度 AD 为 12m，求大树的高度BC （最后结果精确到 0.1）23 （8 分）如图，D 是ABC 的边 AB 上一点，CNAB，DN 交 AC 于点 M，若MA=MC（1）求证：CD=AN ；（2）若 ACDN，CAN=30，MN=1，求四边形 ADCN 的面积24 （10 分）某校为了丰富学生
7、的校园生活，准备购进一批篮球和足球其中篮球的单价比足球的单价多 40 元，用 1500 元购进的篮球个数与 900 元购进的足球个数相等（1）篮球和足球的单价各是多少元？（2）该校打算用 1000 元购买篮球和足球，问恰好用完 1000 元，并且篮球、足球都买有的购买方案有哪几种？25 （10 分）已知：O 的直径为 3，线段 AC=4，直线 AC 和 PM 分别与O 相切于点A，M（1）求证：点 P 是线段 AC 的中点；（2）求 sinPMC 的值26 （12 分）直线 y=x2 与 x、y 轴分别交于点 A、C抛物线的图象经过 A、C 和点B（1，0） （1）求抛物线的解析式；（2）在直线 AC 上方的抛物线上有一动点 D，当 D 与直线 AC 的距离 DE 最大时，求出点D 的坐标，并求出最大距离是多少？
