1、小升初必考题行程问题综合一. 直线上的相遇与追及例题 1. 甲、乙两辆汽车同时从东西两地相向开出，甲每小时行 56 千米，乙每小时行 48 千米，两车在离两地中点 32 千米处相遇。问：东西两地间的距离是多少千米？（某重点中学 2007 年小升初考题）1、一列快车和一列慢车，同时从甲、乙两站出发，相向而行，经过 6 小时相遇，相遇后快车继续行驶 3 小时后到达乙站。已知慢车每小时行 45 千米，甲、乙两站相距多少千米？2、甲、乙二人分别以每小时 3 千米和 5 千米的速度从 A、B 两地相向而行相遇后二人继续往前走，如果甲从相遇点到达 B 地共行 4 小时，那么 A、B 两地相距多少千米？3兄
2、弟两人同时从家里出发到学校，路程是 1400 米。哥哥骑自行车每分钟行 200 米，弟弟步行每分钟行 80 米，在行进中弟弟与刚到学校就立即返回来的哥哥相遇。从出发到相遇，弟弟走了多少米？相遇处距学校有多少米？4A、B 两地相距 38 千米，甲、乙两人分别从两地同时出发，相向而行，甲每小时行 8千米，乙每小时行 11 千米，甲到达 B 地后立即返回 A 地，乙到达 A 地后立即返回 B 地，几小时后两人在途中相遇？相遇时距 A 地多远？5甲、乙两车分别从 A、B 两地同时相对开出，经过 5 小时相遇，相遇后各自继续前进，又经过 3 小时，甲车到达 B 地，这时乙车距 A 地还有 120 千米。
3、甲、乙两车的速度各是多少？例题 2. 两名游泳运动员在长为 30 米的游泳池里来回游泳，甲的速度是每秒游1 米，乙的速度是每秒游 0.6 米，他们同时分别从游泳池的两端出发，来回共游了 5 分钟。如果不计转向的时间，那么在这段时间内两人共相遇多少次？（某重点中学 2006年小升初考题）二. 火车过人、过桥与错车问题例题 3. 一列客车通过 250 米长的隧道用 25 秒，通过 210 米长的隧道用 23 秒。已知在客车的前方有一列行驶方向与它相同的货车，车身长为 320 米，速度每秒 17 米。求列车与货车从相遇到离开所用的时间。 （某重点中学 2005 年五年级上学期期末考试试题）例题 4.
4、 某解放军队伍长 450 米，以每秒 1.5 米的速度行进。一战士以每秒 3 米的速度从排尾到排头并立即返回排尾，那么这需要多少时间？（某重点中学 2008 年小升初考题）1、小明坐在行驶的列车上，从窗外看到迎面开来的货车经过用了 6 秒，已知货车长 168米；后来又从窗外看到列车通过一座 180 米长的桥用了 12 秒。货车每小时行多少千米。2、一支部队排成 1200 米长的队伍行军，在队尾的通讯员要与最前面的营长联系，他用6 分钟时间跑步追上了营长，为了回到队尾，在追上营长的地方等待了 24 分钟。如果他从最前头跑步回到队尾，那么只需要几分钟。3、解放军某部出动 80 辆汽车参加工地劳动，
5、在途中要经过一个长 120 米的隧道。如果每辆汽车的长为 10 米，相邻两辆汽车相隔 20 米，那么，车队以每分钟 500 米的速度通过隧道，需要多少分钟？4.快、慢两列火车相向而行，快车的车长是 50 米，慢车的车长是 80 米，快车的速度是慢车的 2 倍，如果坐在慢车的人见快车驶过窗口的时间是 5 秒，那么，坐在快车的人见慢车驶过窗口的时间是多少？三. 多个对象间的行程问题例题 5. 有甲、乙、丙 3 人，甲每分钟走 100 米，乙每分钟走 80 米，丙每分钟走75 米。现在甲从东村，乙、丙两人从西村同时出发相向而行，在途中甲与乙相遇 6 分钟后，甲又与丙相遇。那么，东、西两村之间的距离是
6、多少米？ 1、甲、乙两人从 A 地到 B 地，丙从 B 地到 A 地。他们同时出发，甲骑车每小时行 8 千米，丙骑车每小时行 10 千米，甲丙两人经过 5 小时相遇，再过 1 小时，乙、丙两人相遇。求乙的速度。2、甲、乙、丙三人行走的速度依次分别为每分钟 30 米、40 米、50 米。甲、乙在 A 地，丙在 B 地，同时相向而行，丙遇乙后 10 分钟和甲相遇。求 A、B 两地相距多少米？3甲、乙、丙三人行路，甲每分钟走 60 米，乙每分钟走 50 米，丙每分钟走 40 米。甲从 A 地，乙和丙从 B 出发相向而行，甲和乙相遇后，过了 15 分钟又与丙相遇，求 A、B两地的距离。四. 环形问题与
7、时钟问题例题 6. 甲、乙二人骑自行车从环形公路上同一地点同时出发，背向而行。现在已知甲走一圈的时间是 70 分钟，如果在出发后 45 分钟甲、乙二人相遇，那么乙走一圈的时间是多少分钟？ 1体育场的环形跑道长 400 米，小刚和小华在跑道的同一起跑线上，同时向相反方向起跑，小刚每分钟跑 152 米，小华每分钟跑 148 米。几分钟后他们第 3 次相遇？2甲乙二人以匀速绕圆形跑道相向跑步，出发点在圆直径的两端。如果他们同时出发，并在甲跑完 60 米时第一次相遇，在乙跑一圈还差 80 米时两人第二次相遇，求跑道的长度？例题 7. 有一座时钟现在显示 10 时整。那么，经过多少分钟，分针与时针第一次
8、重合；再经过多少分钟，分针与时针第二次重合？ 1四点到五点之间，时钟的时针与分针在什么时刻成直角？2爷爷在晚上 7 点多出去散步，出去的时候时针与分针正好在一条直线上，回来的时候时针与分针恰好重合，问爷爷出去散步了多长时间？3一只钟表的时针与分针均指在 4 和 6 之间，且钟面上的“5“恰好在时针与分针的正中央，问这是什么时刻？4小亮晚上 9 点整将手表对准，他在早晨 8 点到校时，却迟到了 10 分钟，那么小明的手表每小时慢几分钟？五. 流水行船问题1、 船在河中航行时，顺水速度是每小时 12 千米，逆水速度是每小时 6 千米。船速每小时多少千米，水速每小时多少千米？2、一只轮船在静水中的速
9、度是每小时 21 千米，船从甲城开出逆水航行了 8 小时，到达相距 144 千米的乙城。这只轮船从乙城返回甲城需多少小时？4、一只船在静水中每小时航行 20 千米，在水流速度为每小时 4 千米的江中，往返甲、乙两码头共用了 12.5 小时，求甲、乙两码头间距离。5、一只小船，第一次顺流航行 56 千米，逆流航行 20 千米，共用 12 小时；第二次用同样的时间，顺流航行 40 千米，逆流航行 28 千米。求这只小船在静水中的速度。容斥原理（三）1、求不超过 20 的整数中是 2 的数倍或 3 的倍数的数共有多少个？2、某班有团员 23 人。这个班里男生共 20 人，问这个班女生团员比男生非团员多多少人？3、某班统计考试成绩，数学得 90 分上的有 25 人；语文得 90 分以上的有 21 人；两科中至少有一科在 90 以上有 38 人。问两科都在 90 分以上的有多少人？4、边长为 2 的正方形与边长为 3 的正方形，如图所示放在桌面上，它们所盖住的面积有多大？5、纸片面积为 7，一张边长为 2 的正方形纸片，把这两张纸片放在桌面上覆盖的面积为8，问两张纸片重合部分的面积是多少？
