1、有限长螺线管串联等效电感的计算芮 雪4系 2001级摘 要 对于长为 L， 体积为 V， 单位长度上匝数为 n的螺线管，其自感 :而两个顺接串联的螺线管 L=L1+L2+2M， 其中 M为两螺线管互感。这两式均已经证明，但若同时使用这两式进行计算时，将出现矛盾。经计算发现，其根本原因在于有限长螺线管内部磁场的计算方法上。本文将从有限长螺线管内部磁场的计算出发，根据磁场的叠加性原理，唯一性定理及铁磁性材料的特性，重新计算 M,L的表达式，并证明 L=L1+L2+2M的正确性。引 言 考虑如图的螺线管，其自感系数若 从 P点剪断，再接合。即视为 AP， PB两螺线管的串联，则A P BK为耦合系数
2、。若有铁芯， AP， PB应耦合的很好。即便没有铁芯，两螺线管靠的如此之近， M不应为零。则 直观上理解，这是同一个螺线管应有 L=L。这便出现了矛盾。正 文 准备工作在本文中，讨论的螺线管参数如下：L:螺线管长度n:螺线管单位长度上匝数I:线圈上电流强度S:螺线管截面积R:螺线管截面半径1.圆线圈载流轴线上磁感应强度的大小 线圈半径为 R， 通以电流 I， 则其轴线上点 Z处2.没有铁芯时有限长密绕螺线管轴线上磁感应强度的大小 . 没有铁芯时有限长密绕螺线管轴线上磁感应强度3.沿轴向均匀磁化的有限长磁棒轴线上磁感应强度的大小 . 设介质磁化强度为 M,磁化引起的附加磁感应强度计算如下 :磁化宏观效果相当于在介质棒侧面引起环行磁化电流 .单位长度电流i=M,这也就相当于一个螺线管 ,i相当于 nI.所以对轴线上一点 P有 :4.一个假设 一般地说 ,对于螺线管 ,LR,在 R较小的情况下 ,在螺线管内取一小回路 ABMN,则：BMNdl+BANdh+BABdl+BBMdh=0 A BN M
