1、第 1 页（共 26 页）2017 年广东省中考数学试卷 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）15 的相反数是（ ）A B5 C D 52 “一带一路” 倡议提出三年以来，广东企业到“ 一带一路 ”国家投资越来越活跃，据商务部门发布的数据显示，2016 年广东省对沿线国家的实际投资额超过4000000000 美元，将 4000000000 用科学记数法表示为（ ）A0.410 9B0.410 10 C410 9 D410 103已知A=70，则A 的补角为（ ）A110 B70 C30 D204如果 2 是方程 x23x+k=0 的一个根，则常数 k 的值为（ ）A
2、1 B2 C1 D 25在学校举行“阳光少年，励志青春”的演讲比赛中，五位评委给选手小明的平分分别为：90，85，90 ，80，95，则这组数据的众数是（ ）A95 B90 C85 D806下列所述图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A等边三角形 B平行四边形 C正五边形 D圆7如图，在同一平面直角坐标系中，直线 y=k1x（ k10）与双曲线y= （k 20）相交于 A，B 两点，已知点 A 的坐标为（1，2） ，则点 B 的坐标为（ ）A （ 1，2） B （2，1） C （ 1，1） D （2，2）第 2 页（共 26 页）8下列运算正确的是（ ）Aa +2a=3a2 Ba
3、3a2=a5 C （a 4） 2=a6 Da 4+a2=a49如图，四边形 ABCD 内接于O，DA=DC，CBE=50，则DAC 的大小为（ ）A130 B100 C65 D5010如图，已知正方形 ABCD，点 E 是 BC 边的中点，DE 与 AC 相交于点 F，连接 BF，下列结论：S ABF =SADF ；S CDF =4SCEF ；S ADF =2SCEF ；S ADF=2SCDF ，其中正确的是（ ）A B C D二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分）11分解因式：a 2+a= 12一个 n 边形的内角和是 720，则 n= 13已知实数 a，b 在数轴上
4、的对应点的位置如图所示，则 a+b 0 （填“”， “”或“=” ）14在一个不透明的盒子中，有五个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2 ，3 ，4，5，随机摸出一个小球，摸出的小球标号为偶数的概率是 第 3 页（共 26 页）15已知 4a+3b=1，则整式 8a+6b3 的值为 16如图，矩形纸片 ABCD 中，AB=5，BC=3，先按图（ 2）操作：将矩形纸片ABCD 沿过点 A 的直线折叠，使点 D 落在边 AB 上的点 E 处，折痕为 AF；再按图（3）操作，沿过点 F 的直线折叠，使点 C 落在 EF 上的点 H 处，折痕为 FG，则 A、H 两点间的距离为 三、解答题（本大题共
5、 3 小题，每小题 6 分，共 18 分）17计算：|7|（1 ） 0+（ ） 118先化简，再求值：（ + ）（x 24） ，其中 x= 19学校团委组织志愿者到图书馆整理一批新进的图书若男生每人整理 30 本，女生每人整理 20 本，共能整理 680 本；若男生每人整理 50 本，女生每人整理40 本，共能整理 1240 本求男生、女生志愿者各有多少人？四、解答题（本大题共 3 小题，每小题 7 分，共 21 分）20如图，在ABC 中， AB （1）作边 AB 的垂直平分线 DE，与 AB，BC 分别相交于点 D，E （用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法） ；（2）在（1）的条件下，
6、连接 AE，若B=50 ，求AEC 的度数21如图所示，已知四边形 ABCD，ADEF 都是菱形，BAD= FAD，BAD 为第 4 页（共 26 页）锐角（1）求证：AD BF；（2）若 BF=BC，求ADC 的度数22某校为了解九年级学生的体重情况，随机抽取了九年级部分学生进行调查，将抽取学生的体重情况绘制如下不完整的统计图表，如图表所示，请根据图标信息回答下列问题：体重频数分布表组边 体重（千克）人数A 45x 50 12B 50x 55 mC 55x 60 80D 60x 65 40E 65x 70 16（1）填空：m= （直接写出结果） ；在扇形统计图中，C 组所在扇形的圆心角的度数
7、等于 度；（2）如果该校九年级有 1000 名学生，请估算九年级体重低于 60 千克的学生大约有多少人？第 5 页（共 26 页）五、解答题（本大题共 3 小题，每小题 9 分，共 27 分）23如图，在平面直角坐标系中，抛物线 y=x2+ax+b 交 x 轴于 A（1，0） ，B（3 ，0）两点，点 P 是抛物线上在第一象限内的一点，直线 BP 与 y 轴相交于点 C（1）求抛物线 y=x2+ax+b 的解析式；（2）当点 P 是线段 BC 的中点时，求点 P 的坐标；（3）在（2）的条件下，求 sinOCB 的值24如图，AB 是O 的直径，AB=4 ，点 E 为线段 OB 上一点（不与
8、O，B 重合） ，作 CE OB，交O 于点 C，垂足为点 E，作直径 CD，过点 C 的切线交 DB的延长线于点 P，AFPC 于点 F，连接 CB（1）求证：CB 是ECP 的平分线；（2）求证：CF=CE；（3）当 = 时，求劣弧 的长度（结果保留 ）25如图，在平面直角坐标系中，O 为原点，四边形 ABCO 是矩形，点 A，C 的坐标分别是 A（0，2）和 C（2 ，0） ，点 D 是对角线 AC 上一动点（不与A，C 重合） ，连结 BD，作 DEDB，交 x 轴于点 E，以线段 DE，DB 为邻边作矩形 BDEF第 6 页（共 26 页）（1）填空：点 B 的坐标为 ；（2）是否存
9、在这样的点 D，使得DEC 是等腰三角形？若存在，请求出 AD 的长度；若不存在，请说明理由；（3）求证： = ；设 AD=x，矩形 BDEF 的面积为 y，求 y 关于 x 的函数关系式（可利用的结论），并求出 y 的最小值第 7 页（共 26 页）2017 年广东省中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）15 的相反数是（ ）A B5 C D 5【考点】14：相反数【分析】根据相反数的概念解答即可【解答】解：根据相反数的定义有：5 的相反数是5故选：D2 “一带一路” 倡议提出三年以来，广东企业到“ 一带一路 ”国家投资越来越活跃，据商
10、务部门发布的数据显示，2016 年广东省对沿线国家的实际投资额超过4000000000 美元，将 4000000000 用科学记数法表示为（ ）A0.410 9B0.410 10 C410 9 D410 10【考点】1I：科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a |10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位， n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值大于 10 时，n 是正数；当原数的绝对值小于 1 时，n 是负数【解答】解：4000000000=410 9故选：C3已知A=70，则A 的补角为（ ）A110
11、B70 C30 D20【考点】IL：余角和补角第 8 页（共 26 页）【分析】由A 的度数求出其补角即可【解答】解：A=70，A 的补角为 110，故选 A4如果 2 是方程 x23x+k=0 的一个根，则常数 k 的值为（ ）A1 B2 C1 D 2【考点】A3：一元二次方程的解【分析】把 x=2 代入已知方程列出关于 k 的新方程，通过解方程来求 k 的值【解答】解：2 是一元二次方程 x23x+k=0 的一个根，2 232+k=0，解得，k=2故选：B5在学校举行“阳光少年，励志青春”的演讲比赛中，五位评委给选手小明的平分分别为：90，85，90 ，80，95，则这组数据的众数是（ ）
12、A95 B90 C85 D80【考点】W5 ：众数【分析】众数指一组数据中出现次数最多的数据，根据众数的定义就可以求解【解答】解：数据 90 出现了两次，次数最多，所以这组数据的众数是 90故选 B6下列所述图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A等边三角形 B平行四边形 C正五边形 D圆【考点】R5：中心对称图形； P3：轴对称图形【分析】根据中心对称图形和轴对称图形的定义对各选项进行判断【解答】解：等边三角形为轴对称图形；平行四边形为中心对称图形；正五边第 9 页（共 26 页）形为轴对称图形；圆既是轴对称图形又是中心对称图形故选 D7如图，在同一平面直角坐标系中，直线 y=k1
13、x（ k10）与双曲线y= （k 20）相交于 A，B 两点，已知点 A 的坐标为（1，2） ，则点 B 的坐标为（ ）A （ 1，2） B （2，1） C （ 1，1） D （2，2）【考点】G8：反比例函数与一次函数的交点问题【分析】反比例函数的图象是中心对称图形，则经过原点的直线的两个交点一定关于原点对称【解答】解：点 A 与 B 关于原点对称，B 点的坐标为（1，2） 故选：A8下列运算正确的是（ ）Aa +2a=3a2 Ba 3a2=a5 C （a 4） 2=a6 Da 4+a2=a4【考点】47：幂的乘方与积的乘方；35：合并同类项；46：同底数幂的乘法【分析】根据整式的加法和幂的
14、运算法则逐一判断即可【解答】解：A、a+2a=3a，此选项错误；B、a 3a2=a5，此选项正确；C、 （ a4） 2=a8，此选项错误；D、a 4 与 a2 不是同类项，不能合并，此选项错误；第 10 页（共 26 页）故选：B9如图，四边形 ABCD 内接于O，DA=DC，CBE=50，则DAC 的大小为（ ）A130 B100 C65 D50【考点】M6 ：圆内接四边形的性质【分析】先根据补角的性质求出ABC 的度数，再由圆内接四边形的性质求出ADC 的度数，由等腰三角形的性质求得DAC 的度数【解答】解：CBE=50，ABC=180 CBE=18050=130，四边形 ABCD 为O 的内接四边形，D=180 ABC=180130=50，DA=DC，DAC= =65，故选 C10如图，已知正方形 ABCD，点 E 是 BC 边的中点，DE 与 AC 相交于点 F，连接 BF，下列结论：S ABF =SADF ；S CDF =4SCEF ；S ADF =2SCEF ；S ADF=2SCDF ，其中正确的是（ ）
