1、第 1节 动量定理第一章 动量守恒定律问题 1：当大卡车与轿车以相同的速度行驶时，哪一辆车停下来更困难？ 问题 2：当相同的两辆轿车以不同的速度行驶时，速度大的还是速度小的轿车停下来更困难？一 .动量和冲量1.动量：定义 动量 p = m v 动量是描述物体运动状态的一个 状态量 ，它与时刻相对应。 动量是矢量，它的方向和速度的方向相同。 单位： kgm/s 动量的变化：2.冲量：定义 恒力 的冲量 I =F t 冲量是描述力的时间积累效应的物理量，是 过程量 ，它与时间相对应 冲量是矢量，它的方向由力的方向决定（不能说和力的方向相同）。如果力的方向在作用时间内保持不变，那么冲量的方向就和力的
2、方向相同。（ 3）冲量的单位： Ns二、动量定理1.动量定理：物体所受合外力的冲量等于物体的动量变化即 I=p F t = mv- mv = p 动量定理表明冲量是使物体动量发生变化的原因，冲量是 物体动量变化的量度。这里所说的冲量必须是物体所受 的 合外力 的冲量。 动量定理给出了冲量（过程量）和动量变化（状态量）间的互求关系。 实际上现代物理学把力定义为物体动量的变化率： F=p t （这也是牛顿第二定律的动量形式） 动量定理的表达式是矢量式。在一维的情况下，各个矢量必须以同一个规定的方向为正。3. 利用动量定理解题的步骤： 明确研究对象和研究过程 。研究对象可以是一个物体，也可以是质点组
3、。如果研究过程中的各个阶段物体的受力情况不同，要分别计算它们的冲量，并求它们的矢量和。 进行受力分析 。研究对象以外的物体施给研究对象的力为外力。所有外力之和为合外力。研究对象内部的相互作用力不影响系统的总动量，不包括在内。 规定正方向 。由于力、冲量、速度、动量都是矢量，所以列式前要先规定一个正方向，和这个方向一致的矢量为正，反之为负。 根据动量定理列式求解 。 写出研究对象的初、末动量和合外力的冲量 （或各个外力的冲量的矢量和）。以初速度 v0平抛一个质量为 m的物体， t 秒内物体的动量变化是多少？例 1解 ：因为合外力就是重力，所以 p = Ft = mgt 本题用冲量求解，比先求末动
4、量，再求初、末动量的矢量差要方便得多。因此可以得出规律： I 和 p可以互求。当合外力为恒力时往往用 F t 来求；当合外力为变力时，在高中阶段我们只能用 p来求。例 2、关于 冲量、动量及动量变化，下列说法正确的是： （ ）A. 冲量方向一定和动量变化的方向相同B. 冲量的大小一定和动量变化的大小相同C. 动量的方向改变，冲量方向一定改变D. 动量的大小不变，冲量一定为 0.ABC水平面上一质量为 m的物体，在水平恒力 F作用下，由静止开始做匀加速直线运动，经时间 t 后撤去外力，又经过时间 2t 物体停下来，设物体所受阻力为恒量，其大小为（ ） F F / 2 F / 3 F / 4 解
5、：整个过程的受力如图所示，Ff2ttf对整个过程，根据动量定理，设 F方向为正方向，有 ( F f ) t f 2 t = 0得 f=F/3例 3解 : 从图中可知，物体所受冲量为 F - t图线下面包围的 “面积 ”，设末速度为 v，根据动量定理 F t p ，有F1t1+ F2 (t2 -t1 ) = mv - 0 v= F1t1+ F2 (t2 -t1 ) m如图表示物体所受作用力随时间变化的图象，若物体初速度为零，质量为 m，求物体在 t2 时刻的末速度 ?例 4.如图示，质量为 6kg的木板 A静止在光滑的水平面上， A板上有一质量为 2kg的木块 B， A、 B之间的动摩擦因数 =0.1，现在对 A施加 14N的水平推力 F，作用 4s后撤去该力，这时 B刚好从 A板上滑下，则这时 A板的速度大小是： （ ）A. 4 m/s B. 7 m/s C. 8 m/s D.9. 3 m/s BAF解 ： B受到向右的摩擦力做匀加速运动 ，对 B，由动量定理 mgt=mv2v2=4m/s对 A，由动量定理 （ F-mg） t=mv1v1=8 m/s或对 AB系统，由动量定理 Ft=mv1 +mv2v1=8 m/s例 5
