2012上海新知杯高中数学竞赛试卷及答案(共3页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上2012上海市高中数学竞赛（新知杯）试卷【说明】解答本试卷不得使用计算器一、填空题（本题满分60分，前4题每小题7分，后4小题每小题8分）1如图，正六边形的边长为1，它的6条对角线又围成一个正六边形，如此继续下去，则所有这些六边形的面积和是 2已知正整数满足：，则的最小可能值是 3若，则 4已知关于的方程仅有一个实数解，则实数的取值范围是 5如图，是边长为的正方形的内接三角形，已知，则 6方程的非负整数解 7一个口袋里有5个大小一样的小球，其中两个是红色的，两个是白色的，一个是黑色的，依次从中摸出5个小球，相邻两个小球的颜色均不相同的概率是 （用数字作答）8数列定义如下：.若，则正整数的最小值为 二、解答题9（本题满分14分）如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD的夹角，记直线A