1、利 用 二 元 一 次 方 程 组 解 简 单 的 应 用 题1、 李 明 以 两 种 形 式 分 别 储 蓄 了2000 元 和 1000 元 ， 一 年 后 全 部 取 出 ， 扣 除 利 息 所 得 税 后 可 得 利 息43.92 元 。 已 知这 两 种 储 蓄 的 年 利 率 的 和 为 3.24 ， 问 这 两 种 储 蓄 的 年 利 率 各 是 多 少 ？ （ 注 ： 公 民 应 交 利 息 所 得 税 利 息 金 额202、 某 班 学 生 参 加 义 务 劳 动 ， 男 生 全 部 挑 土 ， 女 生 全 部 抬 土 ， 这 样 安 排 恰 需 筐68 个 ， 扁 担 40
2、 根 ， 问 这 个 班 男 生 、女 生 各 有 多 少 人 ？ 3、 甲 、 乙 两 人 做 加 法 ， 甲 将 其 中 一 个 加 数 后 面 多 写 了 一 个0， 所 以 得 和 是 2342， 乙 将 同 一 个 加 数 后 面 少 写 了 一 个0， 所 得 和 是 65， 求 原 来 的 两 个 加 数 。4、 甲 、 乙 2 个 工 人 同 时 接 受 一 批 任 务 ， 上 午 工 作 的4 小 时 中 ， 甲 用 了 2.5 小 时 改 装 机 器 以 提 高 工 效 ， 因 此 ， 上午 工 作 结 束 时 ， 甲 比 乙 少 做 40 个 零 件 ； 下 午 2 人
3、继 续 工 作 4 小 时 后 ， 全 天 总 计 甲 反 而 比 乙 多 做420 个 零 件 ， 问 这一 天 甲 、 乙 各 做 多 少 个 零 件 ？5、 去 年 甲 、 乙 两 车 间 计 划 共 完 成 税 利150 万 元 ， 由 于 技 术 革 新 ， 生 产 效 率 大 幅 度 提 高 ， 结 果 甲 车 间 超 额 完 成 税 利110 ， 乙 车 间 超 额 完 成 税 利 120 ， 两 车 间 一 共 上 缴 税 利 323 万 元 ， 问 甲 、 乙 车 间 实 际 上 缴 税 利 多 少 万 元 ？6 一 列 快 车 长 168 米 ， 一 列 慢 车 长 184
4、 米 ， 如 果 两 车 相 向 而 行 ， 那 么 两 车 错 车 需4 秒 ， 如 果 同 向 而 行 ， 两 车 错 车 需16 秒 钟 ， 求 两 车 的 速 度 。 7、 甲 、 乙 两 人 分 别 以 均 匀 的 速 度 在 周 长 为600 米 的 圆 形 轨 道 上 运 动 ， 甲 的 速 度 较 快 ， 当 两 人 反 向 运 动 时 ， 每15 秒钟 相 遇 一 次 ； 当 两 人 同 向 运 动 时 ， 每1 分 钟 相 遇 一 次 ， 求 各 人 的 速 度 。8、 某 牛 奶 加 工 厂 现 有 鲜 奶 9 吨 ， 若 在 市 场 上 直 接 销 售 鲜 奶 ， 每
5、吨 可 获 取 利 润500 元 ； 制 成 酸 奶 销 售 ， 每 吨 可 获取 利 润 1200 元 ； 制 成 奶 片 销 售 ， 每 吨 可 获 取 利 润2000 元 。 该 工 厂 的 生 产 能 力 是 ： 如 制 成 酸 奶 ， 每 天 可 加 工3 吨 ；制 成 奶 片 ， 每 天 可 加 工 1 吨 ， 受 人 员 限 制 ， 两 种 加 工 方 式 不 可 同 时 进 行 。 受 气 温 条 件 限 制 ， 这 批 牛 奶 必 须 在4 天 内全 部 销 售 或 加 工 完 毕 。 为 此 ， 该 厂 设 计 了 两 种 方 案 ： 方 案 一 ： 尽 可 能 多 的 制
6、 成 奶 片 ， 其 余 直 接 销 售 鲜 奶 ；方 案 二 ： 将 一 部 分 制 成 奶 片 ， 其 余 制 成 酸 奶 销 售 ， 并 恰 好4 天 完 成 。你 认 为 选 择 哪 种 方 案 获 利 最 多 ， 为 什 么 ？9、 甲 、 乙 两 人 不 知 其 年 龄 ， 只 知 道 甲 像 乙 现 在 的 年 龄 时 ， 乙 只 有2 岁 ， 又 知 等 乙 长 到 甲 现 在 这 么 大 时 ， 甲 已 经 是38 岁 了 ， 问 甲 、 乙 现 在 的 年 龄 各 是 多 少 ？10、 某 校 为 初 一 年 级 学 生 安 排 宿 舍 ， 若 每 间 宿 舍 住5 人 ，
7、 则 有 4 人 住 不 下 ； 若 每 间 住 6 人 ， 则 有 一 间 只 住 了 4 人 ，且 空 两 间 宿 舍 ， 求 该 年 级 寄 宿 生 人 数 及 宿 舍 间 数 。11、 4 辆 小 车 和 7 辆 大 车 一 次 运 货 38 吨 ， 5 辆 小 车 和 6 辆 大 车 一 次 运 货 36.5 吨 ， 问 一 辆 小 车 和 一 辆 大 车 一 次 各运 货 多 少 吨 ？12、 两 地 相 距 280 千 米 ， 一 艘 轮 船 在 其 间 航 行 ， 顺 流 用14 小 时 ， 逆 流 用 20 小 时 ， 求 这 艘 轮 船 在 静 水 中 的 速 度和 水 流
8、 速 度 。13、 某 无 线 电 厂 原 计 划 上 月 生 产A 型 电 视 机 和 B 型 电 视 机 共 3600 台 ， 由 于 订 货 量 增 加 ， 该 厂 挖 掘 生 产 潜 力 ， 上 月A、 B 两 种 型 号 的 电 视 机 共 生 产 4240 台 ， 其 中 A 型 电 视 机 完 成 了 原 计 划 的 116 ， B 型 电 视 机 完 成 了 原 计 划 的120 ， 问 上 月 两 种 电 视 机 各 比 原 计 划 超 额 了 多 少 台 ？14、 有 一 只 驳 船 ， 载 重 500 吨 ， 容 积 705 立 方 米 ， 现 在 要 运 生 铁 和 棉
9、 花 两 种 货 物 ， 生 铁 每 吨 体 积0.3 立 方 米 ， 棉 花每 吨 体 积 4 立 方 米 。 生 铁 和 棉 花 各 装 多 少 吨 才 能 充 分 利 用 船 的 载 重 量 与 容 积 ？15、 永 盛 电 子 有 限 公 司 向 工 商 银 行 申 请 了 甲 乙 两 种 贷 款 ， 共 计68 万 元 ， 每 年 需 付 出 利 息 8.42 万 元 。 甲 种 贷 款 每年 的 利 息 是 12%， 乙 种 贷 款 每 年 的 利 率 是 13%， 求 这 两 种 贷 款 的 数 额 各 是 多 少 ？16、 甲 、 乙 两 种 商 品 ， 如 果 购 买 甲3
10、件 、 乙 7 件 共 需 27 元 ， 如 果 购 买 甲 商 品 40 件 、 乙 商 品 50 件 ， 则 可 以 按 批 发价 计 算 ， 共 需 付 189 元 ， 已 知 甲 商 品 每 件 批 发 价 比 零 售 价 低0.4 元 ， 乙 商 品 每 件 批 发 价 比 零 售 价 低0.5 元 。 问 甲 、乙 两 种 商 品 的 批 发 价 各 是 多 少 元 ？17、 两 个 商 店 以 100 元 的 相 同 价 格 进 同 一 种 商 品 。 甲 店 以30%的 利 润 加 价 出 售 ， 乙 店 以 20%的 利 润 加 价 出 售 ， 结果 乙 店 销 售 的 件
11、数 是 甲 店 的 2 倍 ， 且 总 利 润 比 甲 店 多 4000 元 。 问 甲 、 乙 两 店 各 售 出 多 少 件 商 品 ？18、 一 个 三 位 数 是 一 个 两 位 数 的3 倍 ， 把 三 位 数 放 在 两 位 数 的 左 边 得 到 一 个 五 位 数 ； 再 把 三 位 数 放 在 两 位 数的 右 边 又 得 到 一 个 五 位 数 ， 并 且 较 大 的 一 个 五 位 数 比 较 小 一 个 五 位 数 的2 倍 多 22456， 求 此 三 位 数 和 两 位 数 。19、 有 一 水 库 ， 在 单 位 时 间 内 有 一 定 量 的 水 流 进 ， 同
12、 时 也 向 外 放 水 ， 按 现 在 的 进 出 水 量 ， 水 库 中 的 水 可 使 用40 天 ，因 最 近 在 水 源 的 地 方 降 雨 ， 流 入 水 库 的 水 量 增 加20%， 如 果 放 水 量 增 加 10%， 则 仍 可 使 用 40 天 ， 如 果 按 原 来 的放 水 量 放 水 ， 可 使 用 多 少 天 ？20、 甲 骑 摩 托 车 每 小 时 行 40 千 米 ， 乙 骑 机 动 脚 踏 车 每 小 时 行20 千 米 ， 上 午 七 时 他 们 从 相 距 140 千 米 的 A， B 同 时出 发 。 （ 1） 相 向 而 行 ， 在 什 么 时 刻
13、相 距20 千 米 ？ （ 2） 同 向 而 行 ， 什 么 时 刻 他 们 相 距20 千 米 。浠 水 县 思 源 实 验 学 校 七 年 级 试 题 3答案：1 解 ： 设 存 2000 元 的 这 种 储 蓄 的 年 利 率 是 ， 存 1000 元 的 这 种 储 蓄 的 年 利 率 是 ，xy根 据 题 意 得 ： 92.43%)()1(4.3yx解 这 个 方 程 组 得 ： 09.25答 ： 存 2000 元 的 这 种 储 蓄 的 年 利 率 是2.25%， 存 1000 元 的 这 种 储 蓄 的 年 利 率 是0.99%。2 解 ： 设 这 个 班 有 男 生 人 ， 女
14、 生 人 ，xy根 据 题 意 得 ： 40268x解 这 个 方 程 组 得 ： 8y答 ： 这 个 班 有 男 生 28 人 ， 女 生 24 人3 解 ： 设 两 个 加 数 分 别 为 和 ， 其 中 两 人 都 看 错 的 加 数 为 ，xy根 据 题 意 得 ： 65103y解 这 个 方 程 组 得 ： 234x4 解 ： 设 甲 每 小 时 加 工 个 零 件 ， 乙 每 小 时 加 工 个 零 件 ， 则 甲 一 天 做 个 零 件 ， 乙 一 天 做 个 零 件 。yx)5.28(y8根 据 题 意 得 ： 4208)5.2(x解 这 个 方 程 组 得 ： y则 ， 10
15、)5.28(x680答 ： 这 一 天 甲 做 了 11000 个 零 件 ， 乙 做 了 680 个 零 件 。5 解 ： 设 去 年 甲 车 间 计 划 完 成 税 利 万 元 ， 乙 车 间 计 划 完 成 税 利 万 元 ， 则 实 际 甲 车 间 完 成 税 利 万 元 ， 乙 车 间 完 成xyx%)10(税 利 万 元 。y%)2(根 据 题 意 得 ： 32%)10()10(5yxy解 这 个 方 程 组 得 ： 87y则 ， 14%)01(x176)20(y6 解 ： 设 快 车 的 速 度 是 米 /秒 ， 慢 车 的 速 度 为 米 /秒 ，根 据 题 意 得 ： 846
16、yx解 这 个 方 程 组 得 ： 35答 ： 快 车 的 速 度 是 55 米 /秒 ， 慢 车 的 速 度 为 33 米 /秒 。7 解 ： 设 甲 的 速 度 是 米 /秒 ， 乙 的 速 度 是 米 /秒 ，xy根 据 题 意 得 ： 601y解 这 个 方 程 组 得 ： 152yx答 ： 甲 的 速 度 是 25 米 /秒 ， 乙 的 速 度 是 15 米 /秒 。8 解 ： 方 案 一 ： 总 利 润= 元 。105)49(04方 案 二 ： 设 4 天 内 加 工 酸 奶 吨 ， 加 工 奶 片 吨 ， 则 总 利 润 为 元 ，xyyx20根 据 题 意 得 ： 13y解 这
17、 个 方 程 组 得 ： 5.7yx则 120120因 为 方 案 一 的 总 利 润方 案 二 的 总 利 润所 以 选 择 方 案 二 获 利 更 多 。答 ： 选 择 方 案 二 获 利 更 多 。9 解 ： 设 甲 现 在 的 年 龄 是 岁 ， 乙 现 在 的 年 龄 是 岁 ，xy根 据 题 意 得 ： y382解 这 个 方 程 组 得 ： 146x浠 水 县 思 源 实 验 学 校 七 年 级 试 题 5答 ： 甲 现 在 的 年 龄 是 26 岁 ， 乙 现 在 的 年 龄 是 14 岁 。10 解 ： 设 该 年 级 寄 宿 生 人 ， 宿 舍 间 ，xy根 据 题 意 得
18、 ： y)3(45解 这 个 方 程 组 得 ： 189x答 ： 该 年 级 寄 宿 生 94 人 ， 宿 舍 18 间11、 解 ： 设 一 辆 小 车 一 次 运 货 吨 ， 一 辆 大 车 一 次 运 货 吨 ，y根 据 题 意 得 ： 5.367yx解 这 个 方 程 组 得 ： 42答 ： 一 辆 小 车 一 次 运 货 2.5 吨 ， 一 辆 大 车 一 次 运 货 4 吨 。12、 解 ： 设 轮 船 在 静 水 中 的 速 度 为 千 米 /小 时 ， 水 流 速 度 为 千 米 /小 时 ，xy根 据 题 意 得 ： 80)(0y解 这 个 方 程 组 得 ： 317x答 ：
19、 轮 船 在 静 水 中 的 速 度 为17 千 米 /小 时 ， 水 流 速 度 为 3 千 米 /小 时 。13、 解 ： 设 上 月 原 计 划 A 型 电 视 机 生 产 台 ， B 型 电 视 机 生 产 台 ， 则 A 型 电 视 机 比 原 计 划 超 额 台 ， B 型 电 视 机 比xy x)1%6(原 计 划 超 额 台 。y)1%20(根 据 题 意 得 ： 42063x解 这 个 方 程 组 得 ： 10y则 32)%16(x320)1%(y答 ： A 型 电 视 机 比 原 计 划 超 额 320 台 ， B 型 电 视 机 比 原 计 划 超 额 320 台 。14
20、、 解 ： 设 生 铁 吨 ， 棉 花 吨 ，y根 据 题 意 得 ： 70543.0x解 这 个 方 程 组 得 ： 1y答 ： 生 铁 350 吨 ， 棉 花 150 吨 。15、 解 ： 设 甲 种 贷 款 万 元 ， 乙 种 贷 款 万 元 ，xy根 据 题 意 得 ： 42.8%1326y解 这 个 方 程 组 得 ： 6yx答 ： 甲 种 贷 款 42 万 元 ， 乙 种 贷 款 26 万 元 。16、 解 ： 设 甲 商 品 的 批 发 价 为 元 ， 乙 商 品 的 批 发 价 为 元 ，xy根 据 题 意 得 ： 1895047)5.(7).(3y解 这 个 方 程 组 得
21、： .26x答 ： 甲 商 品 的 批 发 价 为 1.6 元 ， 乙 商 品 的 批 发 价 为 2.5 元 。17、 解 ： 设 甲 店 售 出 件 商 品 ， 乙 店 售 出 件 商 品 ，xy根 据 题 意 得 ： yy10%2401302解 这 个 方 程 组 得 ： 8yx答 ： 甲 店 售 出 400 件 商 品 ， 乙 店 售 出 800 件 商 品 。18、 解 ： 设 这 个 三 位 数 是 ， 两 位 数 是 ，xy根 据 题 意 得 ： xy102456)10(23解 这 个 方 程 组 得 ： 8yx答 ： 这 个 三 位 数 是 168， 两 位 数 是 56。19
22、、 解 ： 设 水 库 原 来 每 天 进 水 量 为 立 方 米 ， 原 来 每 天 出 水 量 为 立 方 米 ， 则 水 库 原 有 存 水 立 方 米 ， 按 原 放 水 量 可 用ax)(40ax天 。xa%)20(4根 据 题 意 得 ： %)201()(40( axx解 这 个 方 程 得 ： a浠 水 县 思 源 实 验 学 校 七 年 级 试 题 7则 ax40)(5%)21(答 ： 如 果 按 原 放 水 量 放 水 ， 可 使 用50 天 。20、 解 ： （ 1） 情 况 一 ： 两 人 相 遇 前 ， 还 相 距20 千 米 ，设 小 时 后 ， 即 时 刻 两 人
23、相 距 20 千 米 ，xy根 据 题 意 得 ： 1447x解 这 个 方 程 组 得 ： 92y情 况 二 ： 两 人 相 遇 后 ， 又 相 距20 千 米 ，根 据 题 意 得 ： 1447x解 这 个 方 程 组 得 ： 3298y答 ： 上 午 9 点 或 是 上 午 9 点 40 分 两 人 相 距 20 千 米 。（ 2） 情 况 一 ： 两 人 相 遇 前 ， 还 相 距20 千 米 ，设 小 时 后 ， 即 时 刻 两 人 相 距 20 千 米 ，xy根 据 题 意 得 ： 14407x解 这 个 方 程 组 得 ： 36y情 况 二 ： 两 人 相 遇 后 ， 又 相 距20 千 米 ，根 据 题 意 得 ： 1447x解 这 个 方 程 组 得 ： 58y答 ： 下 午 1 点 或 是 下 午 3 点 两 人 相 距 20 千 米 。
