《最短路径问题》练习题(共4页).doc

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精选优质文档-倾情为你奉上13.4 课题学习最短路径问题 六街中学:罗云膑1最短路径问题(1)求直线异侧的两点与直线上一点所连线段的和最小的问题,只要连接这两点,与直线的交点即为所求如图所示,点A,B分别是直线l异侧的两个点,在l上找一个点C,使CACB最短,这时点C是直线l与AB的交点(2)求直线同侧的两点与直线上一点所连线段的和最小的问题,只要找到其中一个点关于这条直线的对称点,连接对称点与另一个点,则与该直线的交点即为所求如图所示,点A,B分别是直线l同侧的两个点,在l上找一个点C,使CACB最短,这时先作点B关于直线l的对称点B,则点C是直线l与AB的交点为了证明点C的位置即为所求,我们不妨在直线上另外任取一点C,连接AC,BC,BC,证明ACCBACCB.如下:证明:由作图可知,点B和B关于直线l对称,所以直线l是线段BB的垂直平分线因为点C与C在直线l上,

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