精选优质文档-倾情为你奉上九年级数学中考综合题1、（2013牡丹江）如图，平面直角坐标系中，矩形OABC的对角线AC=12，tanACO=，（1）求B、C两点的坐标；（2）把矩形沿直线DE对折使点C落在点A处，DE与AC相交于点F，求直线DE的解析式；（3）若点M在直线DE上，平面内是否存在点N，使以O、F、M、N为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由考点：一次函数综合题分析：（1）利用三角函数求得OA以及OC的长度，则C、B的坐标即可得到；（2）直线DE是AC的中垂线，利用待定系数法以及互相垂直的两直线的关系即可求得DE的解析式；（3）分当FM是菱形的边和当OF是对角线两种情况进行讨论利用三角函数即可求得N的坐标解：（1）在直角OAC中，tanACO=，设OA=x，则OC=3x，根据勾股定理得：（3x）2+（x）2=AC2，即9x2+3x2=144，解得：x=2故C的坐标是：（6，0），B的坐标是（6，6）；（2）直线AC的斜率是：=，则直线DE的斜率
