全国初中数学竞赛辅导(初2)第12讲-平行四边形--老师卷(共5页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上第十二讲 平行四边形一、基础知识1、由平行四边形的定义决定了它有以下几个基本性质：(1)平行四边形对角相等；(2)平行四边形对边相等；(3)平行四边形对角线互相平分2、判定方法：(1)两组对角分别相等的四边形是平行四边形；(2)两组对边分别相等的四边形是平行四边形；(3)对角线互相平分的四边形是平行四边形；(4)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形二、例题精讲例1 如图2-32所示在ABCD中，AEBC，CFAD，DN=BM求证：EF与MN互相平分证 因为ABCD是平行四边形，所以ADBC，ABCD，B=D又AEBC，CFAD，所以AECF是矩形，从而AE=CF所以RtABERtCDF(HL，或AAS)，BE=DF又由已知BM=DN，所以BEMDFN(SAS)，ME=NF 又因为AF=CE，AM=CN，MAF=NCE，所以MAFNCE(SAS)，所以 MF=NF 由，四边形EN