全国初中数学竞赛《圆》历届真题(共5页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上初中数学竞赛圆历届考题1（04）D是ABC的边AB上的一点，使得AB=3AD，P是ABC外接圆上一点，使得，求的值.解：连结AP，则，所以，APBADP， （5分），所以， （10分）A1BCDAB1C1I所以. （15分）2、（05）已知点I是锐角三角形ABC的内心，A1，B1，C1分别是点I关于边BC，CA，AB的对称点。若点B在A1B1C1的外接圆上，则ABC等于（）A、30B、45C、60D、90答：C解：因为IA1IB1IC12r（r为ABC的内切圆半径），所以点I同时是A1B1C1的外接圆的圆心，设IA1与BC的交点为D，则IBIA12ID，所以IBD30，同理，IBA30，于是，ABC60（第3题图）ABCDOQP3（06）正