精选优质文档-倾情为你奉上19. 利用Matlab编程计算最短路径及中位点选址1、最短路问题两个指定顶点之间的最短路径。例如，给出了一个连接若干个城镇的铁路网络，在这个网络的两个指定城镇间，找一条最短铁路线。以各城镇为图的顶点，两城镇间的直通铁路为图相应两顶点间的边，得图。对的每一边，赋以一个实数直通铁路的长度，称为的权，得到赋权图。的子图的权是指子图的各边的权和。问题就是求赋权图中指定的两个顶点间的具最小权的轨。这条轨叫做间的最短路，它的权叫做间的距离，亦记作。求最短路已有成熟的算法：迪克斯特拉（Dijkstra）算法，其基本思想是按距从近到远为顺序，依次求得到的各顶点的最短路和距离，直至（或直至的所有顶点），算法结束。为避免重复并保留每一步的计算信息，采用了标号算法。下面是该算法。(i) 令，对，令，。(ii) 对每个（），用代替。计算，把达到这个最小值的一个顶点记为，令。(iii). 若，停止；若，用代替，转(ii)。算法结束时，从到各顶点的距离由的最后一次的标号给出。在进入之前的标号叫T标号，进入时的标号叫P标号。算
